Apa bentuk umum dari persamaan lingkaran yang diberikan Center (-1,2) dan Solution Point (0,0)?

Menjawab:

# (x + 1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 5 #

Penjelasan:

Bentuk umum untuk lingkaran dengan pusat # (a, b) # dan jari-jari # r # aku s

#color (white) ("XXX") (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

Dengan pusat #(-1,2)# dan mengingat itu #(0,0)# adalah solusi (mis. titik pada lingkaran), menurut Teorema Pythagoras:

#color (white) ("XXX") r ^ 2 = (- 1-0) ^ 2 + (2-0) ^ 2 = 5 #

dan karena pusatnya # (a, b) = (- 1,2) #

dengan menerapkan rumus umum yang kita dapatkan:

#color (white) ("XXX") (x + 1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 5 #

Dua lingkaran memiliki jari-jari yang sama dan menyentuh garis di sisi yang sama dari l berada pada jarak x dari satu sama lain. Lingkaran ketiga jari-jari r_2 menyentuh dua lingkaran. Bagaimana kita menemukan ketinggian lingkaran ketiga dari aku?

Lihat di bawah. Misalkan x adalah jarak antara perimeter dan seandainya 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1 kita memiliki h = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 h adalah jarak antara l dan perimeter C_2

Anda diberi lingkaran B yang pusatnya (4, 3) dan titik pada (10, 3) dan lingkaran lain C yang pusatnya (-3, -5) dan titik pada lingkaran itu adalah (1, -5) . Berapa rasio lingkaran B ke lingkaran C?

3: 2 "atau" 3/2 "kita perlu menghitung jari-jari lingkaran dan membandingkan" "jari-jari adalah jarak dari pusat ke titik" "pada lingkaran" "pusat B" = (4,3 ) "dan titik adalah" = (10,3) "karena koordinat y adalah 3, maka jari-jarinya adalah" "perbedaan dalam koordinat x" rArr "jari-jari B" = 10-4 = 6 "pusat dari C "= (- 3, -5)" dan titik adalah "= (1, -5)" y-koordinat keduanya - 5 "rArr" jari-jari C "= 1 - (- 3) = 4" rasio " = (warna (merah) "radius_B") / (warna (merah) &quo

Pertimbangkan 3 lingkaran sama jari-jari r dalam lingkaran jari-jari R yang diberikan masing-masing untuk menyentuh dua lainnya dan lingkaran yang diberikan seperti yang ditunjukkan pada gambar, maka luas wilayah yang diarsir sama dengan?

Kita dapat membentuk ekspresi untuk area wilayah yang diarsir seperti: A_ "shaded" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "center" di mana A_ "center" adalah area bagian kecil di antara ketiganya lingkaran yang lebih kecil. Untuk menemukan area ini, kita dapat menggambar segitiga dengan menghubungkan pusat tiga lingkaran putih kecil. Karena setiap lingkaran memiliki jari-jari r, panjang setiap sisi segitiga adalah 2r dan segitiga sama sisi sehingga memiliki sudut 60 ^ o masing-masing. Dengan demikian kita dapat mengatakan bahwa sudut wilayah tengah adalah luas segitiga ini dikurangi tiga sektor lingkaran