Pecahkan segitiga? ketika A = 24,3 B = 14,7 C = 18,7

Menjawab:

Simpul:

#A = arccos (-353/7854) #

#B = arccos (72409/90882) #

#C = arccos (6527/10206) #

Penjelasan:

Hai orang-orang, mari kita gunakan huruf kecil untuk sisi segitiga dan huruf besar untuk simpul.

Ini mungkin adalah sisi: # a = 24.3, b = 14.7, c = 18.7 #. Kami mengejar sudut.

Pro Tip: Secara umum lebih baik menggunakan cosinus daripada sinus di sejumlah tempat di trigonometri. Salah satu alasannya adalah bahwa cosinus secara unik menentukan sudut segitiga #(#antara # 0 ^ circ # dan # 180 ^ circ), # tetapi sinus bersifat ambigu; sudut tambahan memiliki sinus yang sama. Ketika Anda memiliki pilihan antara Hukum Sinus dan Hukum Cosinus, pilih cosinus.

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 a b karena C #

#cos C = {a ^ 2 + b ^ 2 - c ^ 2} / {2 a b} #

#cos C = {24.3 ^ 2 + 14.7 ^ 2 - 18.7 ^ 2} / {2 (24.3) (14.7)} = 6527/10206 #

#cos A = {14,7 ^ 2 + 18,7 ^ 2 - 24,3 ^ 2} / {2 (14,7) (18,7)} = -353/7854 #

Negatif, sudut tumpul, tetapi kecil, hanya sedikit lebih dari # 90 ^ circ #.

#cos B = {24.3 ^ 2 + 18.7 ^ 2 - 14.7 ^ 2} / {2 (24.3) (18.7)} = 72409/90882 #

Saya benci merusak jawaban yang tepat dengan perkiraan, jadi saya akan membiarkan kalkulator cosinus terbalik bekerja untuk Anda.

Ketinggian sebuah segitiga meningkat pada kecepatan 1,5 cm / menit sementara luas segitiga meningkat pada kecepatan 5 cm persegi / menit. Berapa kecepatan dasar segitiga berubah ketika ketinggian 9 cm dan luas 81 cm persegi?

Ini adalah jenis masalah laju perubahan (terkait). Variabel yang menarik adalah a = ketinggian A = area dan, karena luas segitiga adalah A = 1 / 2ba, kita perlu b = basis. Tingkat perubahan yang diberikan adalah dalam satuan per menit, sehingga variabel independen (tidak terlihat) adalah t = waktu dalam menit. Kita diberi: (da) / dt = 3/2 cm / mnt (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / mnt Dan kita diminta untuk menemukan (db) / dt ketika a = 9 cm dan A = 81 cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba, membedakan dengan t, kita dapatkan: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Kami membutuhkan aturan produk di sebelah kanan. (dA) / dt = 1/2 (db)

Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 3 dan 8. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi panjang 9. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Luas maksimum yang mungkin dari segitiga B = 108 Luas minimum yang mungkin dari segitiga B = 15.1875 Delta s dan B adalah serupa. Untuk mendapatkan area maksimum Delta B, sisi 9 dari Delta B harus sesuai dengan sisi 3 dari Delta A. Sisi berada dalam rasio 9: 3 Maka daerah tersebut akan berada dalam rasio 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81: 9 Luas maksimum segitiga B = (12 * 81) / 9 = 108 Demikian pula untuk mendapatkan area minimum, sisi 8 Delta A akan sesuai dengan sisi 9 Delta B. Sisi berada dalam rasio 9: 8 dan area 81: 64 Area minimum Delta B = (12 * 81) / 64 = 15.1875

'L bervariasi bersama sebagai a dan kuadrat akar dari b, dan L = 72 ketika a = 8 dan b = 9. Temukan L ketika a = 1/2 dan b = 36? Y bervariasi bersama sebagai kubus x dan akar kuadrat dari w, dan Y = 128 ketika x = 2 dan w = 16. Cari Y ketika x = 1/2 dan w = 64?

L = 9 "dan" y = 4> "pernyataan awal adalah" Lpropasqrtb "untuk mengkonversi ke persamaan, kalikan dengan k" "variasi" rArrL = kasqrtb "untuk menemukan k gunakan kondisi yang diberikan" L = 72 "ketika "a = 8" dan "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" persamaan adalah "warna (merah) (bar (ul (| warna (putih) ( 2/2) warna (hitam) (L = 3asqrtb) warna (putih) (2/2) |))) "ketika" a = 1/2 "dan" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 warna (biru) "---------------------------------