Apa persamaan parabola yang melewati (-2,2), (0,1), dan (1, -2,5)?

Menjawab:

Lihat penjelasan di bawah ini

Penjelasan:

Parabola umum seperti # ax ^ 2 + bx + c = f (x) #

Kita perlu "memaksa" parabola ini melewati titik-titik ini. Bagaimana kita melakukannya?. Jika parabola melewati titik-titik ini, koordinatnya melengkapi ekspresi parabola. Dikatakan

Jika #P (x_0, y_0) # adalah titik parabola, kalau begitu # ax_0 ^ 2 + bx_0 + c = y_0 #

Terapkan ini pada kasus kami. Kita punya

1.- #a (-2) ^ 2 + b (-2) + c = 2 #

2.- # a · 0 + b · 0 + c = 1 #

3.- # a · 1 ^ 2 + b · 1 + c = -2.5 #

Dari 2. # c = 1 #

Dari 3 # a + b + 1 = -2.5 # kalikan dengan 2 persamaan ini dan tambahkan ke 3

Dari 1 # 4a-2b + 1 = 2 #

# 2a + 2b + 2 = -5 #

# 4a-2b + 1 = 2 #

# 6a + 3 = -3 #, kemudian # a = -1 #

Sekarang dari 3 …# -1 + b + 1 = -2.5 # memberikan # b = -2.5 #

Parabola itu # -x ^ 2-2.5x + 1 = f (x) #

Apa persamaan garis yang melewati (0, -1) dan tegak lurus terhadap garis yang melewati titik-titik berikut: (8, -3), (1,0)?

7x-3thn + 1 = 0 Kemiringan garis yang menghubungkan dua titik (x_1, y_1) dan (x_2, y_2) diberikan oleh (y_2-y_1) / (x_2-x_1) atau (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Karena poinnya adalah (8, -3) dan (1, 0), kemiringan garis yang bergabung dengan mereka akan diberikan oleh (0 - (- 3)) / (1-8) atau (3) / (- 7) yaitu -3/7. Produk kemiringan dua garis tegak lurus selalu -1. Oleh karena itu kemiringan garis tegak lurus akan menjadi 7/3 dan karenanya persamaan dalam bentuk kemiringan dapat dituliskan sebagai y = 7 / 3x + c Ketika ini melewati titik (0, -1), menempatkan nilai-nilai ini dalam persamaan di atas, kita dapatkan -1 = 7/3 * 0 + c

Apa persamaan garis yang melewati titik perpotongan garis y = x dan x + y = 6 dan yang tegak lurus terhadap garis dengan persamaan 3x + 6y = 12?

Barisnya adalah y = 2x-3. Pertama, temukan titik persimpangan y = x dan x + y = 6 menggunakan sistem persamaan: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 dan karena y = x: => y = 3 Titik persimpangan garis adalah (3,3). Sekarang kita perlu menemukan garis yang melewati titik (3,3) dan tegak lurus dengan garis 3x + 6y = 12. Untuk menemukan kemiringan garis 3x + 6y = 12, konversikan ke bentuk garis miring: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Jadi kemiringannya -1/2. Kemiringan garis tegak lurus adalah kebalikannya, sehingga berarti kemiringan garis yang kami coba temukan adalah - (- 2/1) a

Tulis bentuk persamaan titik-kemiringan dengan kemiringan yang diberikan yang melewati titik yang ditunjukkan. A.) garis dengan kemiringan -4 yang melewati (5,4). dan juga B.) garis dengan kemiringan 2 yang melewati (-1, -2). tolong bantu, ini membingungkan?

Y-4 = -4 (x-5) "dan" y + 2 = 2 (x + 1)> "persamaan garis dalam" color (blue) "form-slope form" adalah. • warna (putih) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "di mana m adalah kemiringan dan" (x_1, y_1) "titik pada garis" (A) "diberikan" m = -4 "dan "(x_1, y_1) = (5,4)" menggantikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan menghasilkan "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (biru)" dalam bentuk titik-lereng "(B)" diberikan "m = 2 "dan" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (biru) " dalam bentuk titi