Berapa sumbu simetri dan verteks untuk grafik y = 2x ^ 2 - 8x + 4?

Menjawab:

Lengkapi kotak (atau gunakan # (- b) / (2a) #)

Penjelasan:

Untuk melengkapi kotak untuk # y = 2x ^ 2-8x + 4 #:

Pertama-tama ambil 2 untuk dua istilah pertama

# y = 2 (x ^ 2-4x) + 4 #

Kemudian ambil nilai untuk b (yaitu 4 di sini), bagi dengan 2 dan tulis seperti ini:

# y = 2 (x ^ 2-4x + 2 ^ 2-2 ^ 2) + 4 #

Keduanya membatalkan satu sama lain sehingga menambahkan dua istilah ini ke persamaan tidak masalah.

Dalam persamaan baru Anda, gunakan istilah pertama dan ketiga (# x ^ 2 # dan 2) di dalam kurung dan letakkan tanda periode kedua (#-#) antara keduanya sehingga terlihat seperti ini:

# y = 2 ((x-2) ^ 2-2 ^ 2) + 4 #

Kemudian sederhanakan:

# y = 2 (x-2) ^ 2-4 #

Koordinat x dari vertex ditemukan dengan mengambil ekspresi di dalam tanda kurung dan hanya melakukan:

# 0 = x-2 #

begitu

# x = 2 #

dan koordinat y adalah angka di belakang tanda kurung.

# y = -4 #

Jadi koordinat titik menjadi:

#(2, -4)#

Dan sumbu simetri:

# x = 2 #

Cara lain untuk mendapatkan jawaban yang sama adalah menggunakan # (- b) / (2a) #

#x = (- b) / (2a) #

# x = 8 / (2 (2)) #

# x = 2 #

dan gantikan 2 ke dalam # y = 2x ^ 2-8x + 4 # mencari # y #.