Sisi miring dari segitiga siku kanan adalah akar kuadrat panjang34. Jumlah kedua sisi lainnya adalah 8. Bagaimana Anda menemukan panjang masing-masing sisi?

Menjawab:

saya menemukan # 3 dan 5 #

Penjelasan:

Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras di mana #Sebuah# dan # b # adalah dua sisi dan # c = sqrt (34) # adalah hipotenuse untuk mendapatkan:

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

kamu juga tahu itu # a + b = 8 #

atau # a = 8-b # ke # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 # Anda mendapatkan:

# 34 = (8-b) ^ 2 + b ^ 2 #

# 34 = 64-16b + b ^ 2 + b ^ 2 #

# 2b ^ 2-16b + 30 = 0 #

Menggunakan Formula Quadratic:

#b_ (1,2) = (16 + -sqrt (256-240)) / 4 = (16 + -4) / 4 #

mendapatkan:

# b_1 = 5 #

# b_2 = 3 #

dan:

# a_1 = 8-5 = 3 #

# a_2 = 8-3 = 5 #

Panjang sisi miring dari segitiga siku-siku adalah 6,1 unit. Kaki yang lebih panjang 4,9 unit lebih panjang dari kaki yang lebih pendek. Bagaimana Anda menemukan panjang sisi-sisi segitiga?

Sisi-sisinya berwarna (biru) (1,1 cm dan warna (hijau) (6 cm Hipotenus: warna (biru) (AB) = 6,1 cm (dengan asumsi panjang dalam cm) Biarkan kaki yang lebih pendek: warna (biru) (BC)) = x cm Biarkan kaki lebih panjang: warna (biru) (CA) = (x +4.9) cm Sesuai Teorema Pythagoras: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 (6.1) ^ 2 = (x) ^ 2 + (x + 4.9) ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + warna (hijau) ((x + 4.9) ^ 2 Menerapkan properti di bawah ini ke warna (hijau) ((x + 4.9) ^ 2 : warna (biru) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + [warna (hijau) (x ^ 2 + 2 xx x xx4.9 + 24.01] ] 37.21 = (x) ^ 2 + [warna (hijau) (x ^ 2 + 9.8x + 24.01]] 3

Satu kaki dari segitiga siku-siku adalah 96 inci. Bagaimana Anda menemukan sisi miring dan kaki lainnya jika panjang sisi miring melebihi 2,5 kali kaki lainnya sebesar 4 inci?

Gunakan Pythagoras untuk menetapkan x = 40 dan h = 104 Biarkan x menjadi kaki yang lain maka sisi miring h = 5 / 2x +4 Dan kita diberi tahu kaki pertama y = 96 Kita dapat menggunakan persamaan Pythagoras x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 Pengubahan urutan memberi kita x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 Kalikan seluruh dengan -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Menggunakan rumus kuadrat x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 jadi x = 40 atau x = -1840/42 Kita dapat mengabaikan jawaban negatif saat kita berur

Satu kaki dari segitiga siku-siku adalah 96 inci. Bagaimana Anda menemukan sisi miring dan kaki lainnya jika panjang sisi miring melebihi 2 kali kaki lainnya sebesar 4 inci?

Sisi miring 180,5, kaki 96 dan 88,25 kira-kira. Biarkan kaki yang diketahui menjadi c_0, sisi miringnya adalah h, kelebihan h lebih dari 2c sebagai delta dan kaki yang tidak diketahui, c. Kita tahu bahwa c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) juga h-2c = delta. Mengganti sesuai dengan h kita dapatkan: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Menyederhanakan, c ^ 2 + 4delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Memecahkan untuk c kita dapatkan. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 Hanya solusi positif yang diizinkan c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta