Apa itu bentuk kutub?

Menjawab:

Bentuk kutub cis adalah bentuk kutub dari bilangan kompleks:

#r (cos theta + i sin theta) #

sering disingkat

# r # cis # theta #

Penjelasan:

Bilangan kompleks # z # selalu diungkapkan secara unik sebagai # a + ib #dimana #a, b dalam RR #. Itu bisa diungkapkan sebagai titik # (a, b) # di #RR xx RR #.

Titik seperti itu juga dapat direpresentasikan menggunakan koordinat kutub sebagai # (r cos theta, r sin theta) # untuk beberapa radius #r> = 0 # dan sudut #theta dalam RR #.

Titik # (r cos theta, r sin theta) sesuai dengan bilangan kompleks:

#r cos theta + r i sin theta = r (cos theta + i sin theta) #

Diberikan #z = a + ib #, kita bisa menghitung yang cocok # r #, #cos theta # dan #sin theta # …

#r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #

#cos theta = a / r #

#sin theta = b / r #

Salah satu hal yang menyenangkan tentang #cos theta + i sin theta # adalah rumus Euler:

#cos theta + i sin theta = e ^ (itheta) #

Jadi bentuk kutub cis setara dengan # re ^ (i theta) #