Apa proyeksi (3i - j - 2k) ke (3i - 4j + 4k)?

Apa proyeksi (3i - j - 2k) ke (3i - 4j + 4k)?
Anonim

Menjawab:

Proyeksi adalah #=5/41<3, -4,4>#

Penjelasan:

Proyeksi vektor # vecb # ke # veca # aku s

#proj_ (veca) vecb = (veca.vecb) / (|| veca ||) ^ 2veca #

# veca = <3, -4,4> #

# vecb = <3, -1, -2> #

Produk titik adalah

# veca.vecb = <3, -4,4>. <3, -1, -2> #

# = (3)*(3)+(-4) *(-1)+(4)*(-2)=9+4-8=5 #

Modulus dari # veca # aku s

# = || veca || = || <3, -4,4> || = sqrt ((3) ^ 2 + (- 4) ^ 2 + (4) ^ 2) = sqrt41 #

Karena itu, #proj_ (veca) vecb = 5/41 <3, -4,4> #