Lebar persegi panjang adalah 9 inci kurang dari 4 kali panjangnya. Jika x mewakili panjang, bagaimana Anda menulis ekspresi aljabar dalam bentuk x yang mewakili area persegi panjang?

Menjawab:

Daerah# = 4x ^ 2-9x #

Penjelasan:

Kami akan mengonversi variabel untuk disertakan # x # setelah itu

Memecah pertanyaan menjadi bagian-bagian komponennya

Biarkan lebar # W #

Biarkan panjangnya # L #

Biarkan area menjadi #SEBUAH#

Lebar persegi panjang # -> W #

aku s # -> W =? #

9 inci kurang dari# -> W =? - 9 #

4 kali# -> W = (4xx?) - 9 #

panjangnya# -> W = (4xxL) -9 #

Jika x mewakili panjang# -> W = (4xxx) -9 #

Lebar# -> warna (hijau) (W = 4x-9) #

Area dihitung oleh #warna (hijau) ("lebar") # waktu #color (magenta) ("length") #.

Pada kasus ini # A = warna (hijau) (W) warna (magenta) (x) #

Mengganti dengan lebar memberi

# A = warna (hijau) ((4x-9)) warna (magenta) (x) #

Mengalikan braket memberi

# A = 4x ^ 2-9x #

Diagonal persegi panjang adalah 13 inci. Panjang persegi panjang adalah 7 inci lebih panjang dari lebarnya. Bagaimana Anda menemukan panjang dan lebar persegi panjang?

Mari kita sebut lebar x. Maka panjangnya adalah x + 7 Diagonal adalah sisi miring dari segitiga segi empat. Jadi: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 atau (mengisi apa yang kita ketahui) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Persamaan kuadrat sederhana yang dipecahkan menjadi: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Hanya solusi positif dapat digunakan jadi: w = 5 dan l = 12 Ekstra: Segitiga (5,12,13) adalah segitiga Pythagoras yang paling sederhana kedua (di mana semua sisi adalah bilangan bulat). Yang paling sederhana adalah (3,4,5). Suka berganda (6,8,10) tidak

Lebar persegi panjang adalah 3 inci kurang dari panjangnya. Luas persegi panjang adalah 340 inci persegi. Berapa panjang dan lebar persegi panjang?

Panjang dan lebar masing-masing 20 dan 17 inci. Pertama-tama, mari kita perhatikan x panjang persegi panjang, dan y lebarnya. Menurut pernyataan awal: y = x-3 Sekarang, kita tahu bahwa luas persegi panjang diberikan oleh: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x dan itu sama dengan: A = x ^ 2-3x = 340 Jadi kita mendapatkan persamaan kuadrat: x ^ 2-3x-340 = 0 Mari kita selesaikan: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} di mana a, b, c berasal dari ax ^ 2 + bx + c = 0. Dengan mengganti: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {15:00 37} / 2 Kami mendapatkan dua solusi: x

Anda ingin memotong bookmark yang panjangnya 6 inci dan selebar 2 3/8 inci dari selembar 8 kertas dekoratif yang panjangnya 13 inci dan lebar 6 inci. Berapa jumlah maksimum bookmark yang dapat Anda potong dari kertas?

Bandingkan kedua panjang kertas. Maksimal mungkin adalah lima (5) per lembar. Memotong ujung pendek dari ujung pendek hanya memungkinkan 4 bookmark penuh: 6 / (19/8) = 2.53 dan 13/6 = 2.2 Bookmark keseluruhan mungkin = 2xx2 = 4 Memotong ujung pendek dari tepi panjang juga memudahkan membuat bookmark panjang tepi persis panjang kertas stok. 13 / (19/8) = 5.47; 6/6 = 1 Bookmark keseluruhan mungkin = 5xx1 = 5