Berapakah proyeksi <3,1,5> ke <2,3,1>?

Berapakah proyeksi <3,1,5> ke <2,3,1>?
Anonim

Menjawab:

Proyeksi vektor adalah #= <2, 3, 1>#

Penjelasan:

Proyeksi vektor # vecb # ke # veca # aku s

#proj_ (veca) vecb = (veca.vecb) / (|| veca ||) ^ 2veca #

# veca = <2,3,1> #

# vecb = <3, 1,5> #

Produk titik adalah

# veca.vecb = <3,1,5>. <2,3,1> #

# = (3)*(2)+(1) *(3)+(5)*(1)=6+3+5=14 #

Modulus dari # veca # aku s

# = || veca || = || <2,3,1> || = sqrt ((2) ^ 2 + (3) ^ 2 + (1) ^ 2) = sqrt14 #

Karena itu, #proj_ (veca) vecb = 14/14 <2, 3,1> #