Menjawab:
# (x-14) ^ 2 = 30 (y + 11.5) #
Penjelasan:
Diberikan -
Fokus
Directrix
Temukan persamaan parabola.
Lihatlah grafiknya.
Dari informasi yang diberikan, kita dapat memahami parabola menghadap ke bawah.
Vertex adalah jarak dari directrix dan fokus.
Total jarak antara keduanya adalah 15 unit.
Setengah dari 15 unit adalah 7,5 unit.
Ini adalah
Dengan bergerak turun 7,5 unit dari
Maka vertex adalah
Titik puncak tidak pada titik asal. Lalu, rumusnya adalah
# (x-h) ^ 2 = 4a (y-k) #
Masukkan nilainya.
# (x-14) ^ 2 = 4 (7.5) (y + 11.5) #
# (x-14) ^ 2 = 30 (y + 11.5) #
Apa persamaan dalam bentuk standar parabola dengan fokus pada (-10,8) dan directrix dari y = 9?
Persamaan parabola adalah (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) Setiap titik (x, y) pada parabola berjarak sama dari fokus F = (- 10,8 ) dan directrix y = 9 Oleh karena itu, sqrt ((x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2) = y-9 (x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = (y- 9) ^ 2 (x + 10) ^ 2 + y ^ 2-16y + 64 = y ^ 2-18y + 81 (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) grafik {((x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 [-31.08, 20.25, -9.12, 16.54]}
Apa persamaan dalam bentuk standar parabola dengan fokus di (10, -9) dan directrix dari y = -14?
Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 dari fokus yang diberikan (10, -9) dan persamaan directrix y = -14, hitung pp = 1/2 (-9--14) = 5/2 perhitungan vertex (h, k) h = 10 dan k = (- 9 + (- 14)) / 2 = -23 / 2 Vertex (h, k) = (10, -23/2) Gunakan bentuk vertex (xh ) ^ 2 = + 4p (yk) positif 4p karena terbuka ke atas (x-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (y - 23/2) (x-10) ^ 2 = 10 (y + 23/2) x ^ 2-20x + 100 = 10y + 115 x ^ 2-20x-15 = 10y y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 grafik y = x ^ 2 / 10-2x- 3/2 dan directrix y = -14 grafik {(yx ^ 2/10 + 2x + 3/2) (y + 14) = 0 [-35,35, -25,10]}
Apa persamaan dalam bentuk standar parabola dengan fokus di (-10, -9) dan directrix dari y = -4?
Persamaan parabola adalah y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6,5 Fokusnya adalah pada (-10, -9) Directrix: y = -4. Vertex berada di titik tengah antara fokus dan directrix. Jadi vertex berada pada (-10, (-9-4) / 2) atau (-10, -6.5) dan parabola terbuka ke bawah (a = -ive) Persamaan parabola adalah y = a (xh) ^ 2 = k atau y = a (x - (- 10)) ^ 2+ (-6.5) atau y = a (x + 10) ^ 2 -6.5 di mana (h, k) adalah simpul. Jarak antara vertex dan directrix, d = 6.5-4.0 = 2.5 = 1 / (4 | a |):. a = -1 / (4 * 2.5) = -1/10 Jadi persamaan parabola adalah y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6,5 grafik {-1/10 (x + 10) ^ 2 - 6.5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans]