Bagaimana Anda membedakan f (x) = 2sinx-tanx?

Menjawab:

Derivatifnya adalah # 2Cos (x) - (1 / Cos ^ 2 (x)) #- lihat di bawah untuk cara melakukannya.

Penjelasan:

Jika

#f (x) = 2Sinx-Tan (x) #

Untuk bagian sinus dari fungsi, turunannya sederhana: # 2Cos (x) #

Namun, #Tan (x) # sedikit lebih rumit - Anda harus menggunakan aturan hasil bagi.

Ingat itu #Tan (x) = (Dosa (x) / Cos (x)) #

Karena itu kita bisa menggunakan Aturan hasil bagi

jika#f (x) = (Dosa (x) / Cos (x)) #

Kemudian

#f '(x) = ((Cos ^ 2 (x) - (- Sin ^ 2 (x))) / (Cos ^ 2 (x))) #

# Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 #

#f '(x) = 1 / (Cos ^ 2 (x)) #

Jadi fungsi yang lengkap menjadi

#f '(x) = 2Cos (x) - (1 / Cos ^ 2 (x)) #

Atau

#f '(x) = 2Cos (x) -Sec ^ 2 (x) #

Menjawab:

#f '(x) = 2cosx-dtk ^ 2x #

Penjelasan:

# "memanfaatkan" warna (biru) "turunan standar" #

# • warna (putih) (x) d / dx (sinx) = cosx "dan" d / dx (tanx) = dtk ^ 2x #

#rArrf '(x) = 2cosx-dtk ^ 2x #

Anda dan teman Anda masing-masing membeli majalah dengan jumlah yang sama. Majalah Anda masing-masing berharga $ 1,50 dan majalah teman Anda masing-masing berharga $ 2. Total biaya untuk Anda dan teman Anda adalah $ 10,50. Berapa banyak majalah yang Anda beli?

Kami masing-masing membeli 3 majalah. Karena kita masing-masing membeli jumlah majalah yang sama, hanya ada satu yang tidak diketahui untuk ditemukan - jumlah majalah yang kita beli. Itu berarti kita dapat menyelesaikan hanya dengan satu persamaan yang mencakup hal yang tidak diketahui ini. Ini dia Jika x mewakili jumlah majalah yang kita beli, 1,5 x + 2,0 x = $ 10,50 1,5x dan 2,0x seperti istilah, karena memuat variabel yang sama dengan eksponen yang sama (1). Jadi, kita bisa menggabungkannya dengan menambahkan koefisien: 3,5x = $ 10,50 Dibagi dengan 3,5 di kedua sisi: x = 3 Semua selesai!

Anda sudah menghemat $ 55. Anda mendapatkan $ 9 per jam di pekerjaan Anda. Anda menabung untuk sepeda dengan biaya $ 199. Bagaimana Anda menulis ketidaksetaraan yang mewakili jumlah jam yang mungkin Anda perlukan untuk membeli sepeda?

$ 55 + $ 9 x ge $ 199 Anda harus bekerja setidaknya selama 16 jam untuk dapat membeli sepeda. Biarkan x mewakili jumlah jam Anda perlu bekerja untuk membeli sepeda. Anda sudah memiliki $ 55. Rightarrow $ 55 + underline ("" "") ge underline ("" "") Anda juga mendapat $ 9 per jam. Secara aljabar, ini dapat ditulis sebagai 9 x. Rightarrow $ 55 + $ 9 x underline ("" "") Anda harus mendapatkan setidaknya $ 199 untuk membeli sepeda. Rightarrow $ 55 + $ 9 x ge $ 199 Tanda ge digunakan karena sisi kiri ketidaksetaraan harus "lebih besar atau sama dengan" $ 199.

Bagaimana Anda membedakan f (x) = (x-e ^ x) (cosx + 2sinx) menggunakan aturan produk?

Pertama Anda menggunakan aturan produksi untuk mendapatkan d / dx f (x) = (d / dx (xe ^ x)) (cosx + 2sinx) + (xe ^ x) (d / dx (cosx + 2sinx)) Kemudian gunakan linearitas definisi turunan dan fungsi turunan untuk mendapatkan d / dx f (x) = cosx + 2sinx-3e ^ xcosx-e ^ xsinx- xsinx + 2xcosx Aturan produk melibatkan pengambilan turunan fungsi yang merupakan kelipatan dari dua (atau lebih) fungsi , dalam bentuk f (x) = g (x) * h (x). Aturan produk adalah d / dx f (x) = (d / dx g (x)) * h (x) + g (x) * (d / dx h (x)). Menerapkannya ke fungsi kita, f (x) = (xe ^ x) (cosx + 2sinx) Kita memiliki d / dx f (x) = (d / dx (xe ^ x)) (co