Apa solusi yang ditetapkan untuk abs (3x-1) = x + 5?

Menjawab:

#x = {-1; 3} #

Penjelasan:

Hal pertama yang perlu Anda perhatikan di sini adalah ekspresi di sisi kanan persamaan harus positif karena mewakili nilai mutlak ekspresi th # 3x-1 #.

Jadi, ada solusi yang tidak memenuhi syarat

# x + 5> = 0 menyiratkan x> = - 5 #

akan menjadi solusi luar.

Anda perlu memperhitungkan dua kemungkinan untuk persamaan ini

• # (3x-1)> 0 #, yang berarti itu

# | 3x-1 | = 3x-1 #

dan persamaannya menjadi

# 3x-1 = x + 5 #

# 2x = 6 => x = 6/2 = warna (hijau) (3) #

• # (3x-1) <0 #, yang berarti itu

# | 3x-1 | = - (3x-1) = -3x + 1 #

dan persamaannya menjadi

# -3x + 1 = x + 5 #

# -4x = 4 => x = 4 / (- 4) = warna (hijau) (- 1) #

Karena kedua nilai memenuhi persyaratan #x> = - 5 #, keduanya solusi yang valid untuk persamaan.