Bagaimana menurut Anda faktor 243 (3x - 1) ^ 2 - 48 (2th + 3) ^ 2?

Bagaimana menurut Anda faktor 243 (3x - 1) ^ 2 - 48 (2th + 3) ^ 2?
Anonim

Menjawab:

Gunakan perbedaan properti kotak untuk mendapatkan # 3 (27x + 8th + 3) (27x-8th-21) #.

Penjelasan:

Apa yang harus selalu muncul pada Anda dalam pertanyaan anjak piutang yang mengandung tanda minus dan hal-hal yang dikuadratkan adalah perbedaan kotak:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

Tetapi 243 dan 48 jenis membunuh ide itu, karena mereka bukan kotak yang sempurna. Namun, jika kita memperhitungkan faktor a #3#, kita punya:

# 3 (81 (3x-1) ^ 2-16 (2y + 3) ^ 2) #

Yang dapat ditulis ulang sebagai:

# 3 ((9 (3x-1)) ^ 2- (4 (2y + 3)) ^ 2) #

Sekarang kita dapat menerapkan perbedaan kuadrat, dengan:

# a = 9 (3x-1) #

# b = 4 (2y + 3) #

Melakukannya memberi:

# 3 ((9 (3x-1)) ^ 2- (4 (2y + 3)) ^ 2) #

# = 3 ((9 (3x-1) +4 (2y + 3)) (9 (3x-1) -4 (2y + 3)) #

Mari kita singkirkan beberapa tanda kurung dengan mendistribusikan:

# 3 ((9 (3x-1) +4 (2y + 3)) (9 (3x-1) -4 (2y + 3)) #

# = 3 (27x-9 + 8y + 12) (27x-9-8y-12) #

Akhirnya, kumpulkan persyaratan:

# 3 (27x-9 + 8y + 12) (27x-9-8y-12) #

# = 3 (27x + 8th + 3) (27x-8th-21) #