Menjawab:
Bentuk standar adalah:
Penjelasan:
Karena directrix adalah garis vertikal,
di mana (h, k) adalah simpul dan #f adalah jarak horizontal yang ditandatangani dari titik ke fokus.
Kita tahu bahwa koordinat y, k, dari titik adalah sama dengan koordinat y dari fokus:
Pengganti -7 untuk k ke dalam persamaan 1:
Kita tahu bahwa koordinat x dari titik adalah titik tengah antara koordinat x dari fokus dan koordinat x dari directrix:
Ganti 8 untuk h ke dalam persamaan 2:
Jarak fokus adalah jarak horizontal yang ditandatangani dari titik ke fokus:
Pengganti 3 untuk f ke dalam persamaan 3:
Kami akan mengalikan penyebut dan menulis - sebagai +
Perluas kotak:
Bagikan
Gabungkan istilah konstan:
Menjawab:
# x = y ^ 2/12 + 7 / 6t + 145/12 #
Penjelasan:
Directrix
Fokus
Dari sini kita dapat menemukan titik.
Lihatlah diagram
Vertex terletak persis di antara Directrix dan Fokus
# x, y = (5 + 11) / 2, (-7 + (-7)) / 2 = (8, -7) #
Jarak antara Fokus dan titik adalah
Parabola terbuka ke kanan
Persamaan Parabola di sini adalah -
# (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) #
# (h, k) # adalah dhuwur
# h = 8 #
# k = -7 #
Plugin
# (y - (- 7)) ^ 2 = 4.3 (x-8) #
# (y + 7) ^ 2 = 4.3 (x-8) #
# 12x-96 = y ^ 2 + 14t + 49 # dengan transpos
# 12x = y ^ 2 + 14y + 49 + 96 #
# 12x = y ^ 2 + 14y + 145 #
# x = y ^ 2/12 + 14 / 12t + 145/12 #
# x = y ^ 2/12 + 7 / 6t + 145/12 #
Apa bentuk standar dari persamaan parabola dengan directrix pada x = 5 dan fokus pada (11, -7)?
(y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) Persamaan Anda berbentuk (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) Fokusnya adalah (h + p, k) Directrixnya adalah (hp) Diberi fokus pada (11, -7) -> h + p = 11 "dan" k = -7 Directrix x = 5 -> hp = 5 h + p = 11 "" (persamaan 1) "hp = 5 "" (mis. 2) ul ("gunakan (mis. 2) dan selesaikan untuk h") "" h = 5 + p "(mis. 3)" ul ("Gunakan (mis. 1) + (mis. 3 ) untuk menemukan nilai "p) (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul (" Gunakan (mis. 3) untuk menemukan nilai "h) h = 5 + ph = 5 + 3 h = 8 "Memasukkan nilai" h, p &quo
Apa bentuk standar dari persamaan parabola dengan directrix pada x = -5 dan fokus pada (-7, -5)?
Persamaan parabola adalah (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Setiap titik (x, y) pada parabola berjarak sama dari directrix dan fokus. Karena itu, x - (- 5) = sqrt ((x - (- 7)) ^ 2+ (y - (- 5)) ^ 2) x + 5 = sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) Mengkuadratkan dan mengembangkan istilah (x + 7) ^ 2 dan LHS (x + 5) ^ 2 = (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 14x + 49 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Persamaan parabola adalah (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) grafik {((y + 5) ^ 2 + 4x + 24) ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.03) (y-100 (x + 5)) = 0 [-17,68, 4,83, -9,325, 1,925]}
Apa bentuk standar dari persamaan parabola dengan directrix pada x = -5 dan fokus pada (-2, -5)?
Persamaannya adalah (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) Setiap titik (x, y) pada parabola berjarak sama dari directrix dan fokus. Oleh karena itu, x + 5 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) (x + 5) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 4x + 4 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = 6x + 21 (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) (-7 / 2, -5) grafik {((y + 5) ^ 2-6 (x + 7/2)) (y-100x-500) ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.05) = 0 [-28.86, 28.86, -20.2, 8.68]}