Menjawab:
Bentuk verteksnya adalah # y = 2 (x + 11/4) ^ 2-25 / 8 #
Penjelasan:
Untuk menemukan bentuk simpul, Anda mengisi kotak
# y = 2x ^ 2 + 11x + 12 #
# y = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x) + 12 #
# y = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) + 12-121 / 8 #
# y = 2 (x + 11/4) ^ 2-25 / 8 #
Verteksnya adalah #=(-11/4, -25/8)#
Garis simetri adalah # x = -11 / 4 #
grafik {(y- (2x ^ 2 + 11x + 12)) (y-1000 (x + 11/4)) = 0 -9.7, 2.79, -4.665, 1.58}
Menjawab:
#warna (biru) (y = 2 (x + 11/4) ^ 2-25 / 8) #
Penjelasan:
Pertimbangkan bentuk standar dari # y = kapak ^ 2 + bx + c #
Bentuk vertex adalah: # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (brown) ("Catatan tambahan tentang metode ini") #
Dengan menulis ulang persamaan dalam formulir ini Anda memperkenalkan kesalahan. Biarkan saya jelaskan.
Lipat gandakan braket masuk # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c # dan Anda mendapatkan:
# y = a x ^ 2 + (2xb) / (2a) + (b / (2a)) ^ 2 + c #
#warna (hijau) (y = kapak ^ 2 + bx + warna (merah) (a (b / (2a)) ^ 2) + c) #
itu #color (red) (a (b / (2a)) ^ 2) # tidak ada dalam persamaan asli sehingga merupakan kesalahan. Jadi kita perlu 'membuangnya'. Dengan memperkenalkan faktor koreksi # k # dan pengaturan #color (red) (a (b / (2a)) ^ 2 + k = 0) # kita 'memaksa' bentuk simpul kembali ke nilai persamaan aslinya.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Diberikan:# "" y = kapak ^ 2 + bx + c "" -> "" y = 2x ^ 2 + 11x + 12 #
# y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c "" -> "" y = 2 (x + 11/4) ^ 2 + k + 12 #
Tapi:
#a (b / (2a)) ^ 2 + k = 0 "" -> "" 2 (11/4) ^ 2 + k = 0 #
# => k = -121 / 8 #
Jadi dengan substitusi kami memiliki:
# y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c "" -> y = 2 (x + 11/4) ^ 2-121 / 8 + 12 #
#warna (biru) (y = 2 (x + 11/4) ^ 2-25 / 8) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Dua persamaan telah diplot untuk menunjukkan bahwa mereka menghasilkan kurva yang sama. Satu lebih tebal dari yang lain sehingga keduanya bisa dilihat.
