Berapakah garis yang mengandung titik (0, 4) dan (3, -2)?

Menjawab:

#y - 4 = -2x # atau #y = -2x + 4 #

Penjelasan:

Untuk menemukan garis yang mengandung dua titik ini, pertama-tama kita harus menentukan kemiringan.

Kemiringan dapat ditemukan dengan menggunakan rumus: #color (red) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

Dimana # m # adalah kemiringan dan # (x_1, y_1) # dan # (x_2, y_2) # dua poin.

Mengganti dua poin kami memberi:

#m = (-2 - 4) / (3 - 0) #

#m = (-6) / 3 #

#m = -2 #

Selanjutnya kita bisa menggunakan rumus titik-kemiringan untuk menemukan persamaan untuk garis yang melewati dua titik.

Rumus titik-kemiringan menyatakan: #color (red) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

Dimana # m # adalah kemiringan dan # (x_1, y_1) adalah titik yang dilewati garis.

Mengganti #-2# untuk # m # dan (0, 4) untuk poinnya memberikan:

#y - 4 = -2 (x - 0) #

#y - 4 = -2x #

Sekarang, pemecahan untuk # y # untuk menempatkan persamaan dalam format slope-intercept memberi:

#y - 4 + 4 = -2x + 4 #

#y - 0 = -2x + 4 #

#y = -2x + 4 #

Grafik garis l pada bidang xy melewati titik (2,5) dan (4,11). Grafik garis m memiliki kemiringan -2 dan x-intersep 2. Jika titik (x, y) adalah titik perpotongan garis l dan m, berapakah nilai y?

Y = 2 Langkah 1: Tentukan persamaan garis l Kita miliki dengan rumus kemiringan m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Sekarang dengan bentuk slope per titik persamaannya adalah y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Langkah 2: Tentukan persamaan garis m m-intersep x akan selalu have y = 0. Oleh karena itu, titik yang diberikan adalah (2, 0). Dengan kemiringan, kita memiliki persamaan berikut. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Langkah 3: Tulis dan selesaikan sistem persamaan Kami ingin mencari solusi sistem {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4):} Dengan substitusi: 3x - 1 =

Garis n melewati titik (6,5) dan (0, 1). Berapakah intersep-y garis k, jika garis k tegak lurus terhadap garis n dan melewati titik (2,4)?

7 adalah y-intersep dari garis k Pertama, mari kita cari kemiringan untuk garis n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Kemiringan garis n adalah 2/3. Itu berarti kemiringan garis k, yang tegak lurus terhadap garis n, adalah kebalikan dari 2/3, atau -3/2. Jadi persamaan yang kita miliki sejauh ini adalah: y = (- 3/2) x + b Untuk menghitung b atau intersep-y, cukup masukkan (2,4) ke dalam persamaan. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Jadi intersep y adalah 7

Susu dan krim dicampur bersama untuk resep. Volume total campuran adalah 1 gelas. Jika susu mengandung 2% lemak, krim mengandung 18% lemak, dan campuran mengandung 6% lemak, berapa banyak krim dalam campuran?

Dalam campuran krim mengandung 25%. Biarkan volume campuran (6% lemak) dalam cangkir adalah 100cc x cc menjadi volume krim (18% lemak) dalam campuran. :. (100-x) cc menjadi volume susu (2% lemak) dalam campuran. x * 0,18 + (100-x) * 0,02 = 100 * 0,06 atau 0,18x-0,02x = 6-2 atau 0,16x = 4 atau x = 25 cc = 25% [Ans]