Apa fungsi garis yang melewati titik-titik (-8,3, -5.2) dan (6.4, 9.5)?

Menjawab:

# y = mx + c "" -> "" y = x + 3.1 #

Solusi yang disediakan dalam banyak detail membawa Anda melewatinya 1 langkah pada suatu waktu.

Penjelasan:

Tetapkan titik 1 sebagai # P_1 -> (x_1, y_1) = (-8.3, -5.2) #

Tetapkan titik 1 sebagai # P_2 -> (x_2, y_2) = (6.4,9.5) #

Pertimbangkan bentuk persamaan garis lurus standar # y = mx + c # dimana # m # adalah gradien.

Gradien (kemiringan) adalah perubahan atas atau bawah untuk perubahan sepanjang pembacaan dari kiri ke kanan. Jadi kita bepergian dari # P_1 "hingga" P_2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#warna (biru) ("Tentukan gradien (kemiringan)") #

Ubah naik atau turun:

berubah #y -> y_2-y_1 = 9.5 - (- 5.2) = 14.7 #

Ubah sepanjang:

berubah # x-> x_2-x_1 = 6.4 - (- 8.3) = 14.7 #

Begitu # ("ubah naik atau turun") / ("ubah sepanjang") -> warna (merah) (m = 14,7 / 14,7 = 1) #

begitu #warna (hijau) (y = warna (merah) (m) x + c "" -> "" y = warna (merah) (1) x + c) #

Merupakan praktik yang buruk untuk menunjukkan 1 sehingga kami menulis:

# y = x + c #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Tentukan nilai konstanta c") #

Memilih titik mana pun. saya memilih # P_2 -> (x_2, y_2) = (6.4,9.5) #

Jadi dengan substitusi:

# y = x + c "" -> "" 9.5 = 6.4 + c #

Mengurangi #6.4# dari kedua sisi

# 9.5-6.4 "" = "" 6.4-6.4 + c #

# 3.1 = 0 + c #

# c = 3.1 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#warna (biru) ("Menyatukan semuanya") #

Jadi persamaan kita menjadi:

# y = mx + c "" -> "" y = x + 3.1 #

Menjawab:

Menunjukkan Anda tipuan

Penjelasan:

Mari kita membuat penentuan gradien lebih mudah:

Saya tidak suka desimal jadi mari kita singkirkan mereka.

Kalikan semuanya dengan 10.

Mengubah skala seharusnya tidak mengubah kemiringan

#(-8.3,-5.2) ->(-83,-52)#

#(6.4,9.5)->(64,95)#

jadi gradien # m = (95 - (- 52)) / (64 - (- 83)) = 147/147 = 1 #seperti pada solusi lainnya