Bagaimana Anda membuat grafik f (x) = - (x-2) (x + 5)?

Menjawab:

Dengan menemukan ekstrem dan keduanya # x #-intercepts Dan merencanakannya.

Penjelasan:

Ini adalah Parabola. Dan satu cara untuk membuat grafik Parabolas adalah menemukan tiga poin strategis:

#warna (merah) ((1)) # Ekstrum:

Dan ekstrem terjadi ketika kemiringan nol. Jadi, kita memecahkan persamaan #f '(x) = 0 #

# => - (x-2) * 1- (x + 5) * 1 = 0 #

# => - 2x-3 = 0 #

# => x = -3 / 2 #

Plug selanjutnya # x = -3 / 2 # ke #f (x) # untuk mendapatkan nilai # y #

# y = f (3/2) = - (- 3 / 2-2) (- 3/2 + 5) = (7/2) (7/2) = 49/4 #

Jadi ekstrem itu #(-3/2,49/4)#

#warna (merah) ((2)) # Akar (yang # x #-intercept):

Kami memecahkan persamaan #f (x) = 0 #

# => - (x-2) (x + 5) = 0 #

# => x = 2 "" # dan # "" x = -5 #

Karenanya intersep adalah: #(2,0)# dan #' '(-5,0)#

Plot tiga titik ini dan hubungkan untuk mendapatkan sketsa grafik #f (x) #.