Baris L memiliki persamaan 2x3y = 5. Garis M melewati titik (3, -10) dan sejajar dengan garis L. Bagaimana Anda menentukan persamaan untuk garis M?

Baris L memiliki persamaan 2x3y = 5. Garis M melewati titik (3, -10) dan sejajar dengan garis L. Bagaimana Anda menentukan persamaan untuk garis M?
Anonim

Menjawab:

Lihat proses solusi di bawah ini:

Penjelasan:

Garis L dalam bentuk Linear Standar. Bentuk standar dari persamaan linear adalah: #warna (merah) (A) x + warna (biru) (B) y = warna (hijau) (C) #

Di mana, jika memungkinkan, #warna (merah) (A) #, #warna (biru) (B) #, dan #warna (hijau) (C) #adalah bilangan bulat, dan A adalah non-negatif, dan, A, B, dan C tidak memiliki faktor umum selain 1

#warna (merah) (2) x - warna (biru) (3) y = warna (hijau) (5) #

Kemiringan persamaan dalam bentuk standar adalah: #m = -warna (merah) (A) / warna (biru) (B) #

Mengganti nilai dari persamaan ke rumus slope memberi:

#m = warna (merah) (- 2) / warna (biru) (- 3) = 2/3 #

Karena garis M sejajar dengan garis L, Garis M akan memiliki kemiringan yang sama.

Kita sekarang dapat menggunakan rumus titik-kemiringan untuk menulis persamaan untuk Baris M. Rumus titik-kemiringan menyatakan: # (y - warna (merah) (y_1)) = warna (biru) (m) (x - warna (merah) (x_1)) #

Dimana #warna (biru) (m) # adalah kemiringan dan # (warna (merah) (x_1, y_1)) # adalah titik yang dilewati garis.

Mengganti kemiringan yang kami hitung dan nilai dari titik dalam masalah memberi:

# (y - warna (merah) (- 10)) = warna (biru) (2/3) (x - warna (merah) (3)) #

# (y + warna (merah) (10)) = warna (biru) (2/3) (x - warna (merah) (3)) #

Jika perlu untuk jawabannya, kita dapat mengubah persamaan ini ke bentuk Linear Standar sebagai berikut:

#y + warna (merah) (10) = (warna (biru) (2/3) xx x) - (warna (biru) (2/3) warna xx (merah) (3)) #

#y + warna (merah) (10) = 2 / 3x - 2 #

#warna (biru) (- 2 / 3x) + y + warna (merah) (10) - 10 = warna (biru) (- 2 / 3x) + 2 / 3x - 2 - 10 #

# -2 / 3x + y + 0 = 0 - 12 #

# -2 / 3x + y = -12 #

#warna (merah) (- 3) (- 2 / 3x + y) = warna (merah) (- 3) xx -12 #

# (warna (merah) (- 3) xx -2 / 3x) + (warna (merah) (- 3) xx y) = 36 #

#warna (merah) (2) x - warna (biru) (3) y = warna (hijau) (36) #