Bagaimana Anda dapat menggunakan fungsi trigonometri untuk menyederhanakan 6 e ^ ((pi) / 8 i) menjadi bilangan kompleks non-eksponensial?

Bagaimana Anda dapat menggunakan fungsi trigonometri untuk menyederhanakan 6 e ^ ((pi) / 8 i) menjadi bilangan kompleks non-eksponensial?
Anonim

Menjawab:

Dengan menggunakan formula Euler.

# 6 * e ^ ((3π) / 8i) = 2.2961 + 5.5433i #

Penjelasan:

Rumus Euler menyatakan bahwa:

# e ^ (ix) = cosx + isinx #

Karena itu:

# 6 * e ^ ((3π) / 8i) = 6 * (cos ((3π) / 8) + i * sin ((3π) / 8)) = #

# = 6 * (0.3827 + 0.9239i) = #

# = 6 * 0.3827 + 6 * 0.9239i = 2.2961 + 5.5433i #