# y = -x ^ 2-8x + 10 # adalah persamaan parabola yang karena koefisien negatif # x ^ 2 # istilahnya, kita tahu untuk membuka ke bawah (itu memiliki maksimum bukan minimum).
Kemiringan parabola ini adalah
# (dy) / (dx) = -2x-8 #
dan kemiringan ini sama dengan nol pada titik
# -2x-8 = 0 #
Vertex terjadi di mana # x = -4 #
#y = - (- 4) ^ 2-8 (-4) +10 = -16 + 32 + 10 = 26 #
Vertex berada di #(-4,58)#
dan memiliki nilai maksimum #26# pada saat ini.
Sumbu simetri adalah # x = -4 #
(garis vertikal melalui titik).
Kisaran persamaan ini adalah # (- oo, + 26 #
Dua cara lain untuk menemukan simpul parabola:
Menghafal
Grafik persamaan: # y = kapak ^ 2 + bx + c #, memiliki simpul di # x = -b / (2a) #
Setelah Anda menggunakan ini untuk menemukan # x #, masukkan nomor itu kembali ke persamaan asli untuk ditemukan # y # di puncak.
# y = -x ^ 2-8x + 10 #, memiliki simpul pada #x = - (-8) / (2 (-1)) = -8/2 = -4 #
Nilai dari # y # kapan # x = -4 # aku s:
#y = - (- 4) ^ 2-8 (-4) +10 = -16 + 32 + 10 = 26 #.
Selesaikan Square
Isi kotak untuk menulis persamaan dalam Formulir Vertex:
#y = a (x-h) ^ 2 + k # memiliki simpul # (h, k) #.
# y = -x ^ 2-8x + 10 #
#y = - (x ^ 2 + 8x warna (putih) "sssssss") + 10 #,
#y = - (x ^ 2 + 8x +16 -16) + 10 #, #y = - (x ^ 2 + 8x +16) - (-16) + 10 #, #y = - (x-4) ^ 2 + 26 #, memiliki simpul #(4, 26)#
