Apa itu 2a ^ 3-: 3a ^ 2 * 6a ^ 5?

Menjawab:

# a ^ -4 / 9 = 1 / (9a ^ 4) #

Penjelasan:

# 2xxa ^ 3 # = 2 x a x a x a

# 3xxa ^ 2 # = 3 x a x a

# 6xxa ^ 5 #= 2 x 3 x a x a x a x a x a

menempatkan ini bersama sebagai rasio fraksi memberi

# (2 xxa xx a xx a) / (2 xx 3 xx 3 xx a xx a xx a xx a xx a xx a xx a #

# (cancel2 xx cancel (a xx a xx a)) / (cancel2 xx 3 xx 3 membatalkan membatalkan (a xx a xx a) xx a xx a xx a xx a xx a #

Ini menyisakan 3 x3 x a x a x a x a di bagian bawah atau

# 1 / (9a ^ 4) #

membaginya dengan # a ^ 4 # sama dengan mengalikan dengan # a ^ -4 #

begitu # a ^ -4 / 9, # tetapi dengan indeks positif adalah bentuk yang lebih baik.

Menjawab:

Tergantung. Bisa jadi # 1 / (9a ^ 4) # atau # 4a ^ 6 #

Penjelasan:

Ekspresi # 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 # bersifat mendua dan dapat ditafsirkan setidaknya dalam dua cara tergantung pada konvensi:

#warna putih)()#

Interpretasi 1

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2 * 6a ^ 5) #

Kami sampai pada interpretasi ini untuk satu / kedua alasan berikut:

• Obelus itu #-:# diartikan bahwa seluruh ekspresi di sebelah kiri harus dibagi dengan seluruh ekspresi di sebelah kanan.

• Perkalian dipahami memiliki prioritas lebih tinggi daripada pembagian.

Dengan demikian, kami menemukan:

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2 * 6a ^ 5) = (2a ^ 3) / (18a ^ 7) = 1 / (9a ^ 4) = 1 / 9a ^ (- 4) #

#warna putih)()#

Interpretasi 2

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2) * 6a ^ 5 #

Kami dapat sampai pada interpretasi ini karena alasan berikut:

• Dipandu oleh PEMDAS, BODMAS atau BIDMAS, kami menganggap pembagian dan multiplikasi memiliki prioritas yang sama, jadi harus dievaluasi dari kiri ke kanan. Perhatikan bahwa untuk pemahaman ini, kami mempertimbangkan penggandaan dengan penjajaran di setiap ekspresi # 2a ^ 3 #, # 3a ^ 2 # dan # 6a ^ 5 # pada prioritas yang lebih tinggi - jadi itu bukan PEMDAS murni, dll.

Karena itu kami menemukan:

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2) * 6a ^ 5 = 2 / 3a * 6a ^ 5 = 4a ^ 6 #

#warna putih)()#

Komentar

Konvensi prior operator seharusnya membantu menyelesaikan ambiguitas seperti ini, tetapi jika penulis dan pembaca ekspresi mungkin memiliki konvensi yang berbeda, niat dapat disalahpahami. Akan lebih baik jika tanda kurung digunakan untuk memperjelas arti yang dimaksudkan, atau obelus #-:# dihindari.