Bagaimana Anda menyelesaikan (log (x)) ^ 2 = 4?

Menjawab:

# x = 10 ^ 2 # atau # x = 10 ^ -2 #

Penjelasan:

# (Log (x)) ^ 2 = 4 #

#implies (Log (x)) ^ 2-2 ^ 2 = 0 #

Gunakan rumus bernama Perbedaan Kuadrat yang menyatakan bahwa jika # a ^ 2-b ^ 2 = 0 #, kemudian # (a-b) (a + b) = 0 #

Sini # a ^ 2 = (Log (x)) ^ 2 # dan # b ^ 2 = 2 ^ 2 #

#implies (log (x) -2) (log (x) +2) = 0 #

Sekarang, gunakan Properti Produk Nol yang menyatakan bahwa jika produk dua nomor, katakanlah #Sebuah# dan # b #, adalah nol, maka salah satu dari dua harus nol, yaitu # a = 0 # atau # b = 0 #.

Sini # a = log (x) -2 # dan # b = log (x) + 2 #

# tersirat # antara #log (x) -2 = 0 # atau #log (x) + 2 = 0 #

# tersirat # antara #log (x) = 2 # atau #log (x) = - 2 #

# tersirat # antara # x = 10 ^ 2 # atau # x = 10 ^ -2 #