Apa akar pangkat tiga dari 27a ^ 12?

Menjawab:

Akar kubus dari # 27a ^ 12 # aku s #warna (merah) (3a ^ 4) #

Penjelasan:

Sebut saja istilah yang kita cari # n #. Kami kemudian dapat menulis masalah ini sebagai:

#n = root (3) (27a ^ 12) #

Dan karena #root (warna (merah) (n)) (x) = x ^ (1 / warna (merah) (n)) # kita kemudian dapat menulis ulang sebagai:

#n = (27a ^ 12) ^ (1/3) #

Selanjutnya, kita bisa menulis ulang #27# sebagai:

#n = (3 ^ 3a ^ 12) ^ (1/3) #

Sekarang, kita dapat menggunakan aturan eksponen untuk menghilangkan eksponen di luar kurung: # (x ^ warna (merah) (a)) ^ warna (biru) (b) = x ^ (warna (merah) (a) warna xx (biru) (b)) #

#n = (3 ^ warna (merah) (3) a ^ warna (merah) (12)) ^ warna (biru) (1/3) #

#n = 3 ^ (warna (merah) (3) xxcolor (biru) (1/3)) a ^ (warna (merah) (12) xxcolor (biru) (1/3)) #

#n = 3 ^ (3/3) a ^ (12/3) #

#n = 3 ^ 1a ^ 4 #

Dan menggunakan aturan eksponen ini kita dapat menyelesaikan solusinya:

# a ^ color (red) (1) = a #

#n = 3 ^ warna (merah) (1) a ^ 4 #

#n = 3a ^ 4 #