Perbedaan antara sudut interior dan eksterior poligon biasa adalah 100 derajat. temukan jumlah sisi poligon. ?

Menjawab:

Poligon memiliki 9 sisi

Penjelasan:

Informasi apa yang kita ketahui dan bagaimana kita menggunakannya untuk memodelkan situasi ini?

#color (hijau) ("Biarkan jumlah sisinya menjadi" n) #

#color (hijau) ("Biarkan sudut internal menjadi" warna (putih) (…….) A_i #

#color (hijau) ("Biarkan sudut luar menjadi" warna (putih) (…….) A_e #

Asumsi: Sudut eksternal kurang dari sudut internal #color (green) (-> A_e <A_i) #

Demikian #color (hijau) (A_i - A_e> 0 => A_i - A_e = 100 #

Tidak #sum "adalah: jumlah dari" #

#color (brown) ("Dikenal:" menggarisbawahi ("Jumlah sudut internal adalah") warna (putih) (..) warna (hijau) ((n-2) 180)) #

Begitu #color (hijau) (sumA_i = (n-2) 180 ………………………….. (1)) #

#color (brown) ("Dikenal:" menggarisbawahi ("Jumlah sudut eksternal adalah") warna (putih) (..) warna (hijau) (360 ^ 0)) #

Begitu #color (hijau) (sumA_e = 360 ………………………………….. ….. (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#warna (biru) ("Persamaan (1) - Persamaan (2)") #

#sum (A_i-Ae) = (n-2) 180 -360 #

Tetapi juga #sum (A_i-Ae) = jumlah "perbedaan" #

Ada # n # sisi masing-masing dengan perbedaan #100^0#

Begitu #sum "perbedaan" = 100n # memberi:

#color (hijau) (jumlah (A_i-Ae) = 100n = (n-2) 180 -360 …………….. (3)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#warna (biru) ("Mengumpulkan istilah seperti") #

# 100n = 180n - 360 - 360 #

# 80n = 720 #

# n = 720/80 = 9 #

Jumlah ukuran dua sudut eksterior segitiga adalah 264 derajat. Berapa ukuran sudut eksterior ketiga?

Sudut luar poligon apa pun ditambahkan ke 360 sehingga sudut ke-3 Anda adalah 360 - 264 = 36

Segitiga memiliki sisi A, B, dan C. Sudut antara sisi A dan B adalah (7pi) / 12. Jika sisi C memiliki panjang 16 dan sudut antara sisi B dan C adalah pi / 12, berapa panjang sisi A?

A = 4.28699 unit Pertama-tama izinkan saya menyatakan sisi dengan huruf kecil a, b dan c Biarkan saya beri nama sudut antara sisi "a" dan "b" dengan / _ C, sudut antara sisi "b" dan "c" / _ A dan sudut antara sisi "c" dan "a" oleh / _ B. Catatan: - tanda / _ dibaca sebagai "sudut". Kita diberi / _C dan / _A. Diberikan sisi c = 16. Menggunakan Law of Sines (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c menyiratkan Dosa (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 menyiratkan 0,2588 / a = 0,9659 / 16 menyiratkan 0,2588 / a = 0,06036875 menyiratkan a = 0,2588 / 0,06036875 = 4,28

Segitiga memiliki sisi A, B, dan C. Sudut antara sisi A dan B adalah pi / 3. Jika sisi C memiliki panjang 12 dan sudut antara sisi B dan C adalah pi / 12, berapa panjang sisi A?

2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) Dengan asumsi sudut yang berlawanan dengan sisi A, B dan C adalah / _A, / _B dan / _C. Kemudian / _C = pi / 3 dan / _A = pi / 12 Menggunakan Aturan Sinus (Sin / _A) / A = (Dosa / _B) / B = (Dosa / _C) / C yang kita miliki, (Dosa / _A) / A = (Dosa / _C) / C (Dosa (pi / 12)) / A = (Dosa (pi / 3)) / 12 A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2)) * 12 * 1 / (sqrt3 / 2) atau, A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) atau, A ~~ 3.586