Bagaimana Anda menyelesaikan 3x ^ 2-5x + 1 = 0 dengan menyelesaikan kotak?

Menjawab:

# x = (5 + sqrt13) / 6 atau #

# x = (5-sqrt13) / 6 #

Untuk menyelesaikan persamaan ini kita harus membuat faktor # 3x ^ 2-5x + 1 #

Karena kita tidak dapat menggunakan identitas polinomial apa pun, jadi mari kita

menghitung #color (blue) delta #

#warna (biru) (delta = b ^ 2-4ac) #

#delta = (- 5) ^ 2-4 (3) (1) #

# delta = 25-12 = 13 #

Akarnya adalah:

# x_1 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = warna (merah) ((5 + sqrt13) / 6) #

# x_2 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = warna (merah) ((5-sqrt13) / 6) #

Sekarang mari kita pecahkan persamaan:

# 3x ^ 2-5x + 1 = 0 #

# (x-x_1) (x-x_2) = 0 #

# (x-color (red) ((5 + sqrt13) / 6)) (x-color (red) ((5-sqrt13) / 6)) = 0 #

# x- (5 + sqrt13) / 6 = 0 rArr x = (5 + sqrt13) / 6 atau #

# x- (5-sqrt13) / 6 = 0rArr x = (5-sqrt13) / 6 #