Urutan geometris yang diberikan adalah:
Rasio umum
sebagai berikut:
1)
2)
untuk urutan ini rasio umum
Demikian juga istilah berikutnya dari urutan geometrik dapat diperoleh dengan mengalikan istilah tertentu dengan
Contoh dalam hal ini istilah sesudahnya
Istilah pertama dan kedua dari urutan geometri masing-masing adalah pertama dan ketiga dari urutan linear. Istilah keempat dari urutan linear adalah 10 dan jumlah dari lima istilah pertama adalah 60. Menemukan lima istilah pertama dari urutan linear?
{16, 14, 12, 10, 8} Urutan geometri tipikal dapat direpresentasikan sebagai c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k dan deret aritmatika khas seperti c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Memanggil c_0 a sebagai elemen pertama untuk deret geometri yang kita miliki {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "GS pertama dan kedua adalah yang pertama dan ketiga dari LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Istilah keempat dari urutan linear adalah 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Jumlah dari lima istilah pertama adalah 60"):} Memecahkan untuk c_0, a, Delta yang kita peroleh c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta
Istilah kedua dalam urutan geometris adalah 12. Istilah keempat dalam urutan yang sama adalah 413. Apa rasio umum dalam urutan ini?
Rasio Umum r = sqrt (413/12) Istilah kedua ar = 12 Istilah keempat ar ^ 3 = 413 Rasio Umum r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)
Jumlah empat suku berturut-turut dari urutan geometri adalah 30. Jika AM dari suku pertama dan terakhir adalah 9. Temukan rasio umum.?
Biarkan istilah 1 dan rasio umum GP adalah a dan r masing-masing. Dengan kondisi 1 a + ar + ar ^ 2 + ar ^ 3 = 30 ... (1) Dengan kondisi kedua a + ar ^ 3 = 2 * 9 .... (2) Mengurangkan (2) dari (1) ar + ar ^ 2 = 12 .... (3) Membagi (2) dengan (3) (1 + r ^ 3) / (r + r ^ 2) = 18/12 = 3/2 => ((1+ r) (1-r + r ^ 2)) / (r (1 + r)) = 3/2 => 2-2r + 2r ^ 2 = 3r => 2r ^ 2-5r + 2 = 0 => 2r ^ 2-4r-r + 2 = 0 => 2r (r-2) -1 (r-2) = 0 => (r-2) (2r-1) = 0 Jadi r = 2or1 / 2