Apa bentuk Cartesian dari (2, (pi) / 4)?

Jika koordinat Cartesian atau persegi panjang dari suatu titik adalah (x, y)

dan koordinat kutubnya menjadi # (r, theta) #

kemudian # x = rcostheta dan y = rsintheta #

sini # r = 2 dan theta = pi / 4 #

# x = 2 * cos (pi / 4) = 2 * 1 / sqrt2 = sqrt2 #

# y = 2 * sin (pi / 4) = 2 * 1 / sqrt2 = sqrt2 #

Jadi koordinat Cartesian =# (sqrt2, sqrt2) #

Vektor posisi A memiliki koordinat Cartesian (20,30,50). Vektor posisi B memiliki koordinat Cartesian (10,40,90). Berapa koordinat vektor posisi A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

Apa bentuk Cartesian dari (-4, (-3pi) / 4)?

(2sqrt2,2sqrt2) (r, theta) ke (x, y) => (rcostheta, rsintheta) x = rcostheta = -4cos (- (3pi) / 4) = 2sqrt2 y = rsintheta = -4sin (- (3pi)) / 4) = 2sqrt2 (-4, - (3pi) / 4) -> (2sqrt2,2sqrt2)

Apa bentuk Cartesian dari (33, (- pi) / 8)?

((33sqrt (2 + sqrt2)) / 2, (33sqrt (2-sqrt2)) / 2) ~~ (30,5, -12,6) (r, theta) -> (x, y); (x, y); ) - = (rcostheta, rsintheta) r = 33 theta = -pi / 8 (x, y) = (33cos (-pi / 8), 33sin (-pi / 8)) = ((33sqrt (2 + sqrt2)) /2,(33sqrt(2-sqrt2))/2)~~(30.5,-12,6)