Apakah x / 2 - y = 7 persamaan linier?

Menjawab:

Ya, ini adalah persamaan linear.

Penjelasan:

Persamaan linear adalah persamaan untuk garis lurus dan dapat ditulis dalam bentuk #y = mx + b #dimana # m # dan # b # adalah konstanta yang menentukan kemiringan garis dan intersep.

Persamaannya # x / 2 - y = 7 # dapat ditulis ulang sebagai #y = x / 2 -7 # dan karenanya cocok dengan pola ini. Kemiringan garis lurus ini adalah #1/2# dan istilah konstan (y-intersep) adalah #-7#.

grafik {x / 2 - y = 7 -45, 45, -22.5, 22.5}

Kemiringan m dari persamaan linier dapat ditemukan menggunakan rumus m = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1), di mana nilai x dan nilai y berasal dari dua pasangan berurutan (x_1, y_1) dan (x_2 , y_2), Apa persamaan ekivalen diselesaikan untuk y_2?

Saya tidak yakin ini yang Anda inginkan, tetapi ... Anda dapat mengatur ulang ekspresi Anda untuk mengisolasi y_2 menggunakan beberapa "Pergerakan Algaebrik" pada tanda =: Mulai dari: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Ambil ( x_2-x_1) ke kiri melintasi tanda = mengingat bahwa jika awalnya membelah, melewati tanda sama dengan, sekarang akan berlipat ganda: (x_2-x_1) m = y_2-y_1 Selanjutnya kita ambil y_1 ke kiri sambil mengingat perubahan operasi lagi: dari pengurangan hingga penjumlahan: (x_2-x_1) m + y_1 = y_2 Sekarang kita dapat "membaca" expresson yang disusun ulang dalam bentuk y_2 sebagai: y_2 = (x_2-x_1)

Berapa nilai a dan b sehingga sistem linier memiliki solusi yang diberikan (4,2) jika Persamaan 1 adalah kapak = 4, dan Persamaan 2 adalah bx - ay = 10?

(a, b) = (3,4) Jika (warna (biru) x, warna (merah) y) = (warna (biru) 4, warna (merah) 2) merupakan solusi untuk kedua warna [1] (putih) ) ("XXX") warna (hijau) warna (biru) x-warna (magenta) bcolor (merah) y = 4color (putih) ("XX") dancolor (putih) ("XX") warna (putih) ) ("XXX") warna (magenta) bcolor (biru) x-color (hijau) acolor (merah) y = 10 lalu [3] warna (putih) ("XXX") warna (biru) 4color (hijau) a- warna (merah) 2warna (magenta) b = 4 warna (putih) ("XX") dan warna (putih) ("XX") [4] warna (putih) ("XXX") warna (biru) 4color (magenta)

Misalkan f adalah fungsi linier sehingga f (-1) = - 2 dan f (1) = 4.Cari persamaan untuk fungsi linier f dan kemudian grafik y = f (x) pada kisi koordinat?

Y = 3x + 1 Karena f adalah fungsi linier yaitu garis, sehingga f (-1) = - 2 dan f (1) = 4, ini berarti ia melewati (-1, -2) dan (1,4 ) Perhatikan bahwa hanya satu baris yang dapat melewati diberikan dua poin dan jika poin (x_1, y_1) dan (x_2, y_2), persamaannya adalah (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) dan karenanya persamaan garis yang melewati (-1, -2) dan (1,4) adalah (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2 )) / (4 - (- 2)) atau (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 dan d dikalikan dengan 6 atau 3 (x + 1) = y + 2 atau y = 3x + 1