Menjawab:
# y = 19/7 (x + 9/19) ^ 2 + 717/133 #
Penjelasan:
Strategi: Gunakan teknik melengkapi kuadrat untuk menempatkan persamaan ini dalam bentuk simpul:
# y = a (x-h) ^ 2 + k #
Vertex dapat ditarik dari formulir ini sebagai # (h, k) #.
Langkah 1. Bagi kedua sisi persamaan dengan 7, untuk mendapatkan # y # sendirian.
# y = 19/7 x ^ 2 + 18/7 x + 6 #
Langkah 2. Faktor keluar #19/7# mendapatkan # x ^ 2 # sendirian.
# y = 19/7 (x ^ 2 + 7 / 19xx18 / 7 + 7 / 19xx6) #
Perhatikan kami hanya mengalikan setiap istilah dengan timbal balik untuk memperhitungkannya.
Langkah 3. Sederhanakan persyaratan Anda
# y = 19/7 (x ^ 2 + 18 / 19x + 42/19) #
Langkah 4. Untuk istilah di depan # x #, kamu harus melakukan tiga hal. Potong menjadi dua. Kuadratkan hasilnya. Tambahkan dan kurangi secara bersamaan.
Istilah di sebelah # x #: #18/19#
Potong menjadi dua: # 1 / 2xx18 / 19 = 9/19 #
Kuadratkan hasilnya: #(9/19)^2=81/361#
Akhirnya, tambahkan dan kurangi istilah itu di dalam tanda kurung:
# y = 19/7 (x ^ 2 + 18 / 19x + warna (merah) (81/361) -warna (merah) (81/361) +42/19) #
Bagian yang sekarang dapat dinyatakan sebagai kuadrat sempurna berwarna biru.
# y = 19/7 (warna (biru) (x ^ 2 + 18 / 19x + 81/361) -81 / 361 + 42/19) #
Ini memberi Anda kuadrat sempurna menggunakan nomor yang Anda dapatkan saat Anda memotongnya menjadi dua (mis., #9//19#)
# y = 19/7 (warna (biru) ((x + 9/19) ^ 2) -81 / 361 + 42/19) #
Gabungkan dua fraksi yang tersisa di dalam tanda kurung.
# y = 19/7 ((x + 9/19) ^ 2 + 717/361) #
Langkah 5. Lipat gandakan #19/7# kembali ke setiap istilah.
MENJAWAB: # y = 19/7 (x + 9/19) ^ 2 + 717/133 #
Jadi titik ada di # h = -9 / 19 # dan # k = 717/133 # yang dapat dinyatakan sebagai
#(-9/19, 717/133)~~(0.4737,5.3910)#
