Apa bentuk standar y = (4x-15) (2x-2) - (3x-1) ^ 2?

Menjawab:

#y = -x ^ 2 - 32x + 29 #

Begini cara saya melakukannya:

Penjelasan:

Bentuk standar berarti kita harus meletakkan persamaan dalam bentuk ini: #y = kapak ^ 2 + bx + c #.

#y = (4x-15) (2x-2) - (3x-1) ^ 2 #

Hal pertama yang harus kita lakukan adalah mendistribusikan dan memperluas:

# 4x * 2x = 8x ^ 2 #

# 4x * -2 = -8x #

# -15 * 2x = -30x #

#-15 * -2 = 30#

Ketika kita menggabungkan ini semua kita dapatkan:

# 8x ^ 2 - 8x - 30x + 30 #

Kita masih dapat menggabungkan istilah seperti dengan melakukan # -8x - 30x #:

# 8x ^ 2 - 38x + 30 #

#-------------------#

Sekarang mari kita lihat # (3x-1) ^ 2 # dan perluas:

# (3x-1) (3x-1) #

# 3x * 3x = 9x ^ 2 #

# 3x * -1 = -3x #

# -1 * 3x = -3x #

#-1 * -1 = 1#

Ketika kita menggabungkan ini semua kita dapatkan:

# 9x ^ 2 - 3x - 3x + 1 #

Lalu kami menggabungkan istilah suka dengan melakukan # -3x-3x #:

# 9x ^ 2 - 6x + 1 #

#------------------#

Jadi persamaannya sekarang:

#y = 8x ^ 2 - 38x + 30 - (9x ^ 2 - 6x + 1) #

Mari kita distribusikan tanda negatif:

#y = 8x ^ 2 - 38x + 30 - 9x ^ 2 + 6x - 1 #

Akhirnya, mari kita gabungkan istilah seperti lagi:

#y = warna (merah) (8x ^ 2) quadcolor (magenta) (- quad38x) + warna (biru) 30 quadcolor (merah) (- quad9x ^ 2) + warna (magenta) (6x) quadcolor (biru) (- quad1) #

Jadi jawaban akhir dalam bentuk standar adalah:

#y = -x ^ 2 - 32x + 29 #

karena cocok #y = kapak ^ 2 + bx + c #.

Semoga ini membantu!