Menjawab:
Jika asumsi Gauss-Markof berlaku maka OLS memberikan kesalahan standar terendah dari setiap penaksir linier sehingga penaksir tidak bias linier terbaik
Penjelasan:
Mengingat asumsi-asumsi ini
-
Koefisien parameter bersifat linier, ini artinya
# beta_0 dan beta_1 # linear tetapi# x # variabel tidak harus linier# x ^ 2 # -
Data diambil dari sampel acak
-
Tidak ada multi-collinearity sempurna sehingga dua variabel tidak berkorelasi sempurna.
-
#E (u # /#x_j) = 0 # berarti asumsi bersyarat adalah nol, yang berarti bahwa# x_j # variabel tidak memberikan informasi tentang rata-rata variabel yang tidak teramati. -
Variansnya sama untuk setiap level tertentu
# x # yaitu#var (u) = sigma ^ 2 #
Kemudian OLS adalah penaksir linier terbaik dalam populasi penaksir linier atau (Penaksir Linear Tidak Cocok Terbaik) BIRU.
Jika Anda memiliki asumsi tambahan ini:
- Varians terdistribusi normal
Kemudian estimator OLS menjadi estimator terbaik terlepas dari apakah itu merupakan estimator linier atau non-linear.
Apa artinya ini pada dasarnya adalah bahwa jika asumsi 1-5 ditahan maka OLS memberikan kesalahan standar terendah dari setiap penaksir linier dan jika 1-6 tahan maka itu memberikan kesalahan standar terendah dari setiap penaksir.
Apa yang dimaksud dengan istilah "kuadrat terkecil" dalam regresi linier?
Semua ini berarti minimum antara jumlah selisih antara nilai y aktual dan nilai y yang diprediksi. min sum_ (i = 1) ^ n (y_i-haty) ^ 2 Berarti minimum antara jumlah semua resuidals min sum_ (i = 1) ^ nhatu_i ^ 2 semua ini berarti minimum antara jumlah perbedaan antara nilai y aktual dan nilai y yang diprediksi. min sum_ (i = 1) ^ n (y_i-haty) ^ 2 Dengan cara ini meminimalkan kesalahan antara prediksi dan kesalahan Anda mendapatkan yang paling cocok untuk garis regresi.
Berapakah akar kuadrat dari 7 + akar kuadrat dari 7 ^ 2 + akar kuadrat dari 7 ^ 3 + akar kuadrat dari 7 ^ 4 + akar kuadrat dari 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Hal pertama yang dapat kita lakukan adalah membatalkan root pada yang memiliki kekuatan genap. Karena: sqrt (x ^ 2) = x dan sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 untuk semua nomor, kita dapat mengatakan bahwa sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Sekarang, 7 ^ 3 dapat ditulis ulang sebagai 7 ^ 2 * 7, dan 7 ^ 2 itu bisa keluar dari root! Hal yang sama berlaku untuk 7 ^ 5 tetapi ditulis ulang sebagai 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 +
Selesaikan untuk x dalam 2x-4> = -5? Mengapa metode yang biasa tidak berfungsi dalam kasus ini?
| 2x-4 | > = -5 Karena semua nilai modulus lebih besar atau sama dengan 0, | 2x-4 | > = 0 Kuadratkan kedua sisi yang menghilangkan fungsi modulus, 4x ^ 2-16x + 16> = 0 (x-2) ^ 2> = 0 x> = 2 atau x <= 2 Oleh karena itu, solusi semuanya nyata akar. Semua nilai absolut harus sama atau lebih besar dari 0, dan karenanya, semua nilai x akan bekerja. Jadi, mengapa metode yang biasa tidak berhasil? Itu karena kita biasanya melakukan ini: | 2x-4 | > = -5 Kuadratkan kedua sisi yang menghilangkan fungsi modulus, 4x ^ 2-16x + 16> = 25 4x ^ 2-16x-9> = 0 (2x-9) (2x + 1)> = 0 x < = -0,5 atau x> = 4,5 I