Rekening bank Jay mencatat saldo $ 3,667.50. Dia awalnya membuka akun dengan deposit $ 3.070 2 1/4 tahun yang lalu. Jika tidak ada setoran atau penarikan, berapakah tingkat suku bunga sederhana (hingga seperseratus persen terdekat)?

Menjawab:

Lihat di bawah.

Penjelasan:

Jika Anda hanya ingin persentase dari total bunga setelah 2,25 tahun.

# 3667.50 / 3070xx100% = 119,46% #

Kami mulai dengan 100%, ini adalah $ 3070 kami.

Jumlah tambahan adalah:

#19.56%#

Di bawah ini adalah jawaban yang lebih realistis, karena bunga dihitung pada periode tertentu. Seringkali bulanan, triwulanan, atau tahunan.

Jumlah bunga setelah 2,25 tahun adalah:

Kita dapat menggunakan formula untuk bunga majemuk, dengan 1 bunga majemuk per tahun.

# FV = PV (1 + r / n) ^ (nt) #

Dimana:

# FV = "nilai masa depan" #

# PV = "nilai pokok" #

# r = "suku bunga sebagai desimal" #

# n = "periode peracikan" #

# t = "waktu dalam tahun" #

Nilai masa depan kita adalah apa yang kita miliki sekarang. $ 3667,50

Nilai utama kami adalah apa yang kami mulai dengan $ 3070,00

Periode penggabungan adalah #1# yaitu setahun sekali.

Waktu adalah 2,25 tahun.

Kita perlu menemukannya # bbr #, tingkat bunga.

Menempatkan nilai-nilai kami yang diketahui:

# 3667.50 = 3070 (1 + r / 1) ^ (2.25) #

# 3667.50 / 3070 = (1 + r) ^ (2.25) #

# ln (3667.50 / 3070) = 2.25ln (1 + r) #

# (ln (3667.50 / 3070)) / 2.25 = ln (1 + r) #

# y = ln (b) => e ^ y = b #

Menggunakan ide ini. Menaikkan # bbe # untuk kekuatan kedua belah pihak:

#e ^ ((ln (3667.50 / 3070)) / 2.25) = e ^ (ln (1 + r)) #

# r = (3667.50 / 3070) ^ (1 / 2.25) -1 #

Ini dalam bentuk desimal, jadi dikalikan dengan 100.

#8.22%# persen per tahun.