Berapa periode f (t) = sin (t / 2) + cos ((13t) / 24)?

Berapa periode f (t) = sin (t / 2) + cos ((13t) / 24)?
Anonim

Menjawab:

# 52pi #

Penjelasan:

Periode kedua dosa kt dan cos kt adalah # (2pi) / k #.

Jadi, secara terpisah, periode dari dua istilah dalam f (t) adalah # 4pi dan (48/13) pi #.

Untuk jumlah, periode gabungan diberikan oleh #L (4pi) = M ((48/13) pi) #, menjadikan nilai umum sebagai kelipatan integer terkecil dari # pi #.

L = 13 dan M = 1. Nilai umum = # 52pi #;

Memeriksa: #f (t + 52pi) = sin ((1/2) (t + 52pi)) + cos ((24/13) (t + 52pi)) #

# = sin (26pi + t / 2) + cos (96pi + (24/13) t) #

# = sin (t / 2) + cos (24 / 13t) = f (t) #..