Bagaimana Anda menemukan batas dosa ((x-1) / (2 + x ^ 2)) ketika x mendekati oo?

Menjawab:

Buat faktor kekuatan maksimum # x # dan membatalkan faktor-faktor umum dari nominator dan denumerator. Jawabannya adalah:

#lim_ (x-> oo) sin ((x-1) / (2 + x ^ 2)) = 0 #

Penjelasan:

#lim_ (x-> oo) sin ((x-1) / (2 + x ^ 2)) #

#lim_ (x-> oo) sin ((1 * x-1 * x / x) / (2 * x ^ 2 / x ^ 2 + 1 * x ^ 2)) #

#lim_ (x-> oo) sin ((x * (1-1 / x)) / (x ^ 2 * (2 / x ^ 2 +1))) #

#lim_ (x-> oo) sin ((batal (x) (1-1 / x)) / (x ^ batal (2) (2 / x ^ 2 +1))) #

#lim_ (x-> oo) sin ((1-1 / x) / (x (2 / x ^ 2 +1))) #

Sekarang Anda akhirnya dapat mengambil batas, mencatat itu # 1 / oo = 0 #:

#sin ((1-0) / (oo * (0 +1))) #

#sin (1 / oo) #

# sin0 #

#0#