Apa persamaan garis dalam bentuk standar yang melewati (2,3) dan (-1,0)?

Menjawab:

Lihat proses solusi di bawah ini:

Penjelasan:

Pertama, kita bisa menentukan kemiringan garis. Kemiringan dapat ditemukan dengan menggunakan rumus: #m = (warna (merah) (y_2) - warna (biru) (y_1)) / (warna (merah) (x_2) - warna (biru) (x_1)) #

Dimana # m # adalah kemiringan dan (#warna (biru) (x_1, y_1) #) dan (#color (red) (x_2, y_2) #) adalah dua poin di telepon.

Mengganti nilai dari titik-titik dalam masalah memberi:

#m = (warna (merah) (0) - warna (biru) (3)) / (warna (merah) (- 1) - warna (biru) (2)) = (-3) / - 3 = 1 #

Kita sekarang dapat menggunakan rumus kemiringan titik untuk menulis persamaan untuk garis. Bentuk titik-kemiringan dari persamaan linear adalah: # (y - warna (biru) (y_1)) = warna (merah) (m) (x - warna (biru) (x_1)) #

Dimana # (warna (biru) (x_1), warna (biru) (y_1)) # adalah titik di telepon dan #warna (merah) (m) # adalah kemiringan.

Mengganti lereng yang kami hitung dan poin kedua memberi:

# (y - warna (biru) (0)) = warna (merah) (1) (x - warna (biru) (- 1)) # #

#y = x - warna (biru) (- 1) #

#y = x + 1 #

Bentuk standar dari persamaan linear adalah: #warna (merah) (A) x + warna (biru) (B) y = warna (hijau) (C) #

Di mana, jika memungkinkan, #warna (merah) (A) #, #warna (biru) (B) #, dan #warna (hijau) (C) #adalah bilangan bulat, dan A adalah non-negatif, dan, A, B, dan C tidak memiliki faktor umum selain 1

Kami sekarang dapat mengubah persamaan kami ke bentuk standar sebagai berikut:

#y = x + 1 #

# -warna (merah) (x) + y = x - warna (merah) (x) + 1 #

# -warna (merah) (x) + y = 0 + 1 #

# -x + y = 1 #

#warna (merah) (- 1) (- x + y) = warna (merah) (- 1) xx 1 #

#x - y = -1 #

Atau

#warna (merah) (1) x - warna (biru) (1) y = warna (hijau) (- 1) #