Kuadrat angka melebihi angka dengan 72. Berapa nomornya?

Menjawab:

Jumlahnya juga # 9 atau -8 #

Penjelasan:

Biarkan angkanya # x #. Dengan kondisi tertentu, # x ^ 2 = x + 72 atau x ^ 2-x-72 = 0 atau x ^ 2-9x + 8x-72 = 0 # atau

#x (x-9) +8 (x-9) = 0 atau (x-9) (x + 8) = 0:. (x-9) = 0 atau (x + 8) = 0:. x = 9 atau x = -8 #

Jumlahnya juga # 9 atau -8 # Ans

Menjawab:

#9# atau #-8#

Penjelasan:

Kita diberi:

# x ^ 2 = x + 72 #

Mengurangkan # x + 72 # dari kedua sisi kita dapatkan:

# x ^ 2-x-72 = 0 #

Ada beberapa cara untuk menyelesaikan kuadratik ini.

Misalnya, jika:

# x ^ 2-x-72 = (x + a) (x + b) #

kemudian:

# a + b = -1 #

# a * b = -72 #

Jadi, mengabaikan tanda-tanda, kami pada dasarnya mencari sepasang faktor #72# yang berbeda dengan #1#.

Pasangan #9, 8# berfungsi, jadi kami menemukan:

# x ^ 2-x-72 = (x-9) (x + 8) #

Jadi nol adalah # x = 9 # dan # x = -8 #

#warna putih)()#

Metode lain adalah dengan melengkapi kotak.

Untuk menghindari pecahan eksplisit, mari kita kalikan dengan #2^2 = 4# memulai dengan:

# 0 = 4 (x ^ 2-x-72) #

#color (white) (0) = 4x ^ 2-4x-288 #

#color (white) (0) = 4x ^ 2-4x + 1-289 #

#color (white) (0) = (2x-1) ^ 2-17 ^ 2 #

#color (white) (0) = ((2x-1) -17) ((2x-1) +17) #

#color (white) (0) = (2x-18) (2x + 16) #

#color (white) (0) = (2 (x-9)) (2 (x + 8)) #

#color (white) (0) = 4 (x-9) (x + 8) #

Oleh karena itu solusi: # x = 9 # dan # x = -8 #