Apa diskriminan 4x ^ 2-64x + 145 = -8x-3 dan apa artinya?

Menjawab:

Diskriminan suatu persamaan menyatakan sifat dari akar persamaan kuadrat mengingat a, b dan c adalah bilangan rasional.

# D = 48 #

Penjelasan:

Diskriminan persamaan kuadrat # ax ^ 2 + bx + c = 0 # diberikan oleh rumus # b ^ 2 + 4ac # rumus kuadrat;

#x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) #

Diskriminan sebenarnya memberitahu Anda sifat dari akar persamaan kuadratik atau dengan kata lain, jumlah intersep x, yang terkait dengan persamaan kuadratik.

Sekarang kita memiliki persamaan;

# 4x ^ 2 64x + 145 = 8x 3 #

Pertama mentransformasikannya ke bentuk standar dari persamaan kuadratik.

# 4x ^ 2 64x + 145 + 8x + 3 = 0 # #=># Ditambahkan # 8x # dan #3# di kedua sisi.

atau, # 4x ^ 2-56x + 148 = 0 => # Gabungan seperti istilah.

atau, # x ^ 2-14x + 37 = 0 => # Dibagi kedua sisi dengan 4.

Sekarang bandingkan persamaan di atas dengan persamaan kuadrat # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, kita mendapatkan # a = 1, b = -14 dan c = 37 #.

Karenanya diskriminan (D) diberikan oleh;

#D = b ^ 2-4ac #

# => D = (-14) ^ 2 - 4 * 1 * 37 #

# => D = 196-148 #

# => D = 48 #

Oleh karena itu diskriminan dari persamaan yang diberikan adalah 48.

Di sini diskriminan lebih besar dari 0 yaitu # b ^ 2-4ac> 0 #, maka ada dua akar nyata.

catatan: Jika diskriminan adalah kuadrat sempurna, kedua akarnya adalah bilangan rasional. Jika diskriminan bukan kuadrat sempurna, kedua akarnya adalah bilangan irasional yang mengandung radikal.

Terima kasih