Persegi panjang dengan keliling 68 kaki dan diagonal 26 kaki, lalu apa lebarnya?

Menjawab:

#w = 24 #

Penjelasan:

Saya datang untuk memeriksa jawaban, tetapi hilang.

Panjangnya # l # dan lebar # w # memuaskan

# l ^ 2 + w ^ 2 = 26 ^ 2 #

Saya mungkin sudah melakukan ini terlalu lama, tetapi diagonal atau miring # 26 = 2 kali 13 # mungkin berarti kita memiliki segitiga siku-siku # (2 cdot 5) ^ 2 + (2 cdot 12) ^ 2 = (2 cdot 13) ^ 2 #

# 2 l + 2w = 68 #

# l + w = 34 #

Kami sudah melihat solusinya 10 dan 24. Tapi mari kita lanjutkan.

#w = 34 - l #

# (l + w) ^ 2 = 34 ^ 2 #

# l ^ 2 + w ^ 2 + 2lw = 34 ^ 2 #

# 2lw = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 #

# 2l (34-l) = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 #

# 0 = 2l ^ 2 - 68l + (34-26) (34 + 26) #

# 0 = 2l ^ 2 - 68l + 480 #

# 0 = l ^ 2 - 34l + 240 #

# (l-10) (l-24) = 0 #

# l = 10 # dan # w = 24 # atau sebaliknya. Kami akan menyebut sisi panjang lebarnya.

#w = 24 #

Saya terlalu mengantuk untuk melihat ini lagi. Selamat malam.