Menjawab:
# y = 1/3 (x + 5/4) ^ 2-11 / 16 #
Lihat penjelasannya untuk melihat bagaimana hal itu dilakukan!
Penjelasan:
Diberikan:# warna (putih) (….) y = 1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x + 7/8 #
Pertimbangkan bagian di dalam kurung:#color (white) (….) y = (1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x) + 7/8 #
Tulis sebagai: # 1/3 (x ^ 2 + {5/6 -: 1/3} x) #
# 1/3 (warna (merah) (x ^ 2) + warna (biru) (5/2warna (hijau) (x))) # #
Jika kita membagi dua #5/2# kita mendapatkan #5/4#
Ubah sedikit tanda kurung jadi
# 1/3 (warna (merah) (x) + warna (biru) (5/4)) ^ 2 #
Kami telah berubah #warna (merah) (x ^ 2) # untuk adil #warna (merah) (x) #; mengurangi separuh koefisien #warna (hijau) (x) -> warna (biru) (1/2 xx 5/2 = 5/4) # dan benar-benar menghapus single #warna (hijau) (x) #
Jadi kita tahu menulis persamaan sebagai:
# y-> 1/3 (x + 5/4) ^ 2 + 7/8 #
Permasalahannya adalah; kami telah memperkenalkan kesalahan yang dihasilkan dari mengkuadratkan braket. Kesalahannya adalah ketika kita mengkuadratkan #(+5/4)# sedikit. Kesalahan ini berarti bahwa kanan tidak lagi = di sebelah kiri. Itu sebabnya saya menggunakan #y -> #
#color (blue) ("Untuk memperbaiki ini, kami menulis:") #
# y-> 1/3 (x + 5/4) ^ 2warna (biru) (- (5/4) ^ 2) + 7/8 #
Koreksi sekarang berarti bahwa #color (red) ("left does = right.") #
#ycolor (merah) (=) 1/3 (x + 5/4) ^ 2color (biru) (- (5/4) ^ 2) + 7/8 #
Jadi aritmatika sekarang memberikan:
# y = 1/3 (x + 5/4) ^ 2-11 / 16 #
