Apa sumbu simetri dan simpul untuk grafik y = -x ^ 2 - x + 9?

Menjawab:

Sumbu simetri: x = -0,5

Vertex: (-0,5,9,75)

Memfaktorkan untuk menemukan akar:

# - (x ^ 2 + x-9) # (Saya mengeluarkan -1 karena saya merasa lebih mudah untuk membuat faktor tanpa tambahan negatif di sana hal-hal membingungkan)

# - (x + 5) (x-4) #

# x = -5, x = 4 #

Setengah jalan antara titik-titik ini adalah sumbu simetri dan titik.

Total jarak antara titik: 9

Setengah dari itu: 4.5

Jadi sumbu simetri adalah di #x = (- 5 + 4.5) = -0.5 #

Sekarang kita juga tahu nilai x dari vertex: -0.5. Mengganti ini kembali ke persamaan asli akan memberikan nilai y:

# - (- 0,5) ^ 2 - (- 0,5) + 9 = y #

# 0,5 ^ 2 + 0,5 + 9 = y #

# 0.25 + 0.5 + 9 = y #

# y = 9.75 #

Oleh karena itu titik di #(-1/2, 9.75)#

grafik {-x ^ 2-x + 9 -7, 7, -15, 10}