Berapakah orthocenter dari sebuah segitiga dengan sudut di (4, 1), (7, 4), dan (2, 8) #?

Menjawab:

#(53/18, 71/18)#

Penjelasan:

1) Temukan kemiringan dua garis.

# (4,1) dan (7,4) #

# m_1 = 1 #

# (7,4) dan (2,8) #

# m_2 = -4 / 5 #

2) Temukan tegak lurus kedua lereng.

#m_ (perp1) = -1 #

#m_ (perp2) = 5/4 #

3) Temukan titik tengah dari poin yang Anda gunakan.

# (4,1) dan (7,4) #

# mid_1 # = #(11/2,3/2)#

# (7,4) dan (2,8) #

# mid_2 # = #(9/2,6)#

4) Menggunakan kemiringan, cari persamaan yang cocok untuk itu.

# m = -1 #, titik = #(11/2, 3/2)#

# y = -x + b #

# 3/2 = -11 / 2 + b #

# b = 7 #

# y = -x + 7 # #=> 1#

# m = 5/4 #, titik = #(9/2,6)#

# y = 5 / 4x + b #

# 6 = 9/2 * 5/4 + b #

# 6 = 45/8 + b #

# b = 3/8 #

# y = 5 / 4x + 3/8 # #=> 2#

4) Set tidak persamaan sama satu sama lain.

# -x + 7 = 5 / 4x + 3/8 #

# 9 / 4x = 53/8 #

# 18x = 53 #

# x = 53/18 #

5) Masukkan nilai x dan selesaikan untuk y

# y = -x + 7 #

# y = -53 / 18 + 7 #

# y = 73/18 #

6) Jawabannya adalah …

#(53/18, 71/18)#