Apa persamaan dalam bentuk mencegat kemiringan yang melewati titik (3,9) dan memiliki kemiringan -5?

Menjawab:

# y = -5x + 24 #

Penjelasan:

Diberikan:

Titik: #(3,9)#

Lereng: #-5#

Pertama menentukan bentuk titik-kemiringan, lalu selesaikan untuk # y # untuk mendapatkan bentuk mencegat-lereng.

Bentuk titik-lereng:

# y-y_1 = m (x-x_1) #,

dimana:

# m # adalah kemiringan, dan # (x_1, y_1) # adalah titik di telepon.

Masukkan nilai yang diketahui.

# y-9 = -5 (x-3) # # larr # Bentuk titik-lereng

Bentuk mencegat-lereng:

# y = mx + b #, dimana:

# m # adalah kemiringan dan # b # adalah # y #-mencegat.

Pecahkan untuk # y #.

Rentangkan sisi kanan.

# y-9 = -5x + 15 #

Menambahkan #9# ke kedua sisi.

# y = -5x + 15 + 9 #

Menyederhanakan.

# y = -5x + 24 # # larr # Bentuk mencegat-lereng

Menjawab:

Karena bentuk mencegat-lereng adalah #y = mx + b # dan kita tidak tahu # y #-intercept (# b #), gantikan apa yang diketahui (kemiringan dan koordinat titik), pecahkan # b #, lalu dapatkan #y = -5x + 24 #.

Penjelasan:

Bentuk mencegat-lereng adalah #y = mx + b #. Pertama, kita menuliskan apa yang sudah kita ketahui:

Kemiringannya adalah #m = -5 #, Dan ada benarnya #(3, 9)#.

Apa yang tidak kita ketahui adalah # y #-mencegat, # b #.

Karena setiap titik pada baris harus mematuhi persamaan, kita dapat mengganti # x # dan # y # nilai-nilai yang sudah kita miliki:

#y = mx + b # menjadi # 9 = (-5) * 3 + b #

Dan kemudian menyelesaikan secara aljabar:

# 9 = (-5) * 3 + b #

Berkembang biak:

# 9 = (-15) + b #

Tambahkan kedua sisi dengan #15#:

# 24 = b #

Jadi sekarang kita tahu itu # y #-intercept adalah #24#.

Oleh karena itu, bentuk mencegat-lereng untuk garis ini adalah:

#y = -5x + 24 #