Bagaimana Anda menemukan batas (2x-8) / (sqrt (x) -2) saat x mendekati 4?

Menjawab:

#8#

Penjelasan:

Seperti yang Anda lihat, Anda akan menemukan bentuk tak tentu #0/0# jika Anda mencoba mencolokkan #4#. Itu adalah hal yang baik karena Anda dapat langsung menggunakan Aturan L'Hospital, yang mengatakan

#jika lim_ (x -> a) (f (x)) / (g (x)) = 0/0 atau oo / oo #

yang harus Anda lakukan adalah menemukan turunan dari pembilang dan penyebut secara terpisah kemudian masukkan nilainya # x #.

# => lim_ (x-> a) (f '(x)) / (g' (x) #

#f (x) = lim_ (x-> 4) (2x-8) / (sqrtx-2) = 0/0 #

#f (x) = lim_ (x-> 4) (2x-8) / (x ^ (1/2) -2) #

#f '(x) = lim_ (x-> 4) (2) / (1 / 2x ^ (- 1/2)) = lim_ (x-> 4) (2) / (1 / (2sqrtx)) = (2) / (1/4) = 8 #

Semoga ini membantu:)

Menjawab:

#lim_ (x-> 4) (2x-8) / (sqrt (x) -2) = 8 #

Penjelasan:

Sebagai tambahan untuk jawaban lain, masalah ini dapat diselesaikan dengan menerapkan manipulasi aljabar pada ekspresi.

#lim_ (x-> 4) (2x-8) / (sqrt (x) -2) = lim_ (x-> 4) 2 * (x-4) / (sqrt (x) -2) #

# = lim_ (x-> 4) 2 * ((x-4) (sqrt (x) +2)) / ((sqrt (x) -2) (sqrt (x) +2)) #

# = lim_ (x-> 4) 2 * ((x-4) (sqrt (x) +2)) / (x-4) #

# = lim_ (x-> 4) 2 (sqrt (x) +2) #

# = 2 (sqrt (4) +2) #

#=2(2+2)#

#=8#