Menjawab:
Penjelasan:
Seperti yang Anda lihat, Anda akan menemukan bentuk tak tentu
#jika lim_ (x -> a) (f (x)) / (g (x)) = 0/0 atau oo / oo #
yang harus Anda lakukan adalah menemukan turunan dari pembilang dan penyebut secara terpisah kemudian masukkan nilainya
# => lim_ (x-> a) (f '(x)) / (g' (x) #
#f (x) = lim_ (x-> 4) (2x-8) / (sqrtx-2) = 0/0 #
#f (x) = lim_ (x-> 4) (2x-8) / (x ^ (1/2) -2) #
#f '(x) = lim_ (x-> 4) (2) / (1 / 2x ^ (- 1/2)) = lim_ (x-> 4) (2) / (1 / (2sqrtx)) = (2) / (1/4) = 8 #
Semoga ini membantu:)
Menjawab:
Penjelasan:
Sebagai tambahan untuk jawaban lain, masalah ini dapat diselesaikan dengan menerapkan manipulasi aljabar pada ekspresi.
# = lim_ (x-> 4) 2 * ((x-4) (sqrt (x) +2)) / ((sqrt (x) -2) (sqrt (x) +2)) #
# = lim_ (x-> 4) 2 * ((x-4) (sqrt (x) +2)) / (x-4) #
# = lim_ (x-> 4) 2 (sqrt (x) +2) #
# = 2 (sqrt (4) +2) #
#=2(2+2)#
#=8#
Bagaimana Anda menemukan batas (1 / (h + 2) ^ 2 - 1/4) / jam saat jam mendekati 0?
Pertama-tama kita perlu memanipulasi ekspresi untuk meletakkannya dalam bentuk yang lebih nyaman. Mari kita bekerja pada ekspresi (1 / (h + 2) ^ 2 -1/4) / h = ((4- (h + 2) ^ 2) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = ((4- (h ^ 2 + 4h + 4)) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = (((4-h ^ 2-4h-4)) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = (- h ^ 2-4h) / (4 (h + 2) ^ 2 h) = (h (-h- 4)) / (4 (h + 2) ^ 2 h) = (-h-4) / (4 (h + 2) ^ 2) Mengambil batas sekarang ketika h-> 0 kita memiliki: lim_ (h-> 0 ) (- h-4) / (4 (h + 2) ^ 2) = (-4) / 16 = -1 / 4
Bagaimana Anda menemukan batas (x + sinx) / x saat x mendekati 0?
2 Kami akan menggunakan batas trigonometri berikut: lim_ (xto0) sinx / x = 1 Biarkan f (x) = (x + sinx) / x Sederhanakan fungsi: f (x) = x / x + sinx / xf ( x) = 1 + sinx / x Mengevaluasi batas: lim_ (x ke 0) (1 + sinx / x) Membagi batas melalui penambahan: lim_ (x ke 0) 1 + lim_ (x ke 0) sinx / x 1 + 1 = 2 Kita dapat memeriksa grafik (x + sinx) / x: grafik {(x + sinx) / x [-5,55, 5,55, -1,664, 3,885]} Grafik tersebut tampaknya menyertakan titik (0, 2), tetapi pada kenyataannya tidak terdefinisi.
Bagaimana Anda menemukan batas (sqrt (x + 4) -2) / x saat x mendekati 0?
1/4 Kami memiliki batas bentuk tak tentu, yaitu 0/0 sehingga dapat menggunakan aturan L'Hopital: lim_ (xrarr0) (sqrt (x + 4) - 2) / x = lim_ (xrarr0) (d / (dx) ( sqrt (x + 4) -2)) / (d / (dx) (x)) = lim_ (xrarr0) (1 / (2sqrt (x + 4))) / 1 = 1 / (2sqrt (0 + 4) ) = 1/4