Empat muatan ditempatkan pada simpul bujur sangkar dengan sisi 5 cm. Tuduhannya adalah: 1, -1, 2 -2 xx 10 ^ (- 8) C. Apa yang dimaksud dengan medan listrik di pusat lingkaran?

Menjawab:

#vec (E _ ("Net")) = 7.19xx10 ^ 4 * sqrt (2) j = 1.02xx10 ^ 5j #

Penjelasan:

Ini bisa diselesaikan dengan mudah jika kita fokus pada fisika dulu. JADI apa fisika di sini?

Baiklah mari kita lihat di sudut kiri atas dan sudut kanan bawah kotak (# q_2 dan q_4 #). Kedua muatan berada pada jarak yang sama dari pusat, sehingga medan bersih di tengah setara dengan satu muatan q # -10 ^ 8 C # di sudut kanan bawah. Argumen serupa untuk # q_1 dan q_3 # mengarah pada kesimpulan itu # q_1 dan q_3 # dapat diganti dengan satu biaya # 10 ^ -8 C # di sudut kanan atas.

Sekarang mari kita temukan jarak pemisahan # r #.

#r = a / 2 sqrt (2); r ^ 2 = a ^ 2/2 #

Besarnya bidang diberikan oleh:

# | E_q | = kq / r ^ 2 _ (r ^ 2 = a ^ 2/2) = 2 (kq) / a ^ 2 #

dan untuk # q = 2q; | E_ (2q) | = 2 | E_q | = 4 (kq) / a ^ 2 #

#vec (E _ ("tot")) = E_ (q) (warna (biru) (cos (-45) i + sin (-45) j)) +2 (warna (merah) (cos (45) i + sin (45) j)) + (warna (hijau) (cos (225) i + sin (225) j)) + 2 (warna (ungu) (cos (135) i + sin (135) j)) = #

#vec (E _ ("Net")) = E_ (q) (warna (biru) (sqrt (2) / 2i - sqrt (2) / 2j)) +2 (warna (merah) (sqrt (2) / 2 i + sqrt (2) / 2) j)) + (warna (hijau) (- sqrt (2) / 2 i - sqrt (2) / 2j)) + 2 (warna (ungu) (- sqrt (2) / 2 i + sqrt (2) / 2j)) # komponen i dibatalkan dan kita dibiarkan dengan: #vec (E _ ("Net")) = E_ (q) * sqrt (2) j #

Menghitung #E_ (q) = 2 (kq) / a ^ 2; k = 8.99xx10 ^ 9; q = 10 ^ -8; a ^ 2 = (5/100) ^ 2 #

#E_ (q) = 2 * (8.99xx10 ^ 9 * 10 ^ -8) / (5/100) ^ 2 = 7.19xx10 ^ 4 N / C #

#vec (E _ ("Net")) = 7.19xx10 ^ 4 * sqrt (2) j = 1.02xx10 ^ 5j #

Panjang setiap sisi bujur sangkar A meningkat 100 persen untuk membuat bujur sangkar B. Kemudian setiap sisi bujur sangkar bertambah 50 persen untuk membuat bujur sangkar C. Dengan berapa persen luas kuadrat C lebih besar dari jumlah luas daerah kuadrat A dan B?

Luas C adalah 80% lebih besar dari luas A + luas B Tentukan sebagai satuan pengukuran panjang satu sisi A. Luas A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Panjang sisi B adalah 100% lebih banyak dari panjang sisi A rarr Panjang sisi B = 2 unit Luas B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Panjang sisi C adalah 50% lebih dari panjang sisi B rarr Panjang sisi C = 3 unit Luas C = 3 ^ 2 = 9 sq.unit Luas C adalah 9- (1 + 4) = 4 sq.units lebih besar dari gabungan area A dan B. 4 sq.units mewakili 4 / (1 + 4) = 4/5 dari gabungan area A dan B. 4/5 = 80%

Keliling bujur sangkar 4 kali lebih besar dari panjang sisi-sisinya. Apakah keliling bujur sangkar sebanding dengan panjang sisinya?

Ya p = 4s (p: perimeter; s: panjang sisi) ini adalah bentuk dasar untuk hubungan proporsional.

Perimeter bujur sangkar diberikan oleh P = 4sqrtA di mana A adalah luas bujur sangkar, tentukan keliling bujur sangkar dengan luas 225?

P = 60 "unit" Perhatikan bahwa 5xx5 = 25. Digit terakhir adalah 5 Jadi apa pun yang kita harus kuadratkan untuk mendapatkan 225 akan memiliki 5 sebagai digit terakhir. 5 ^ 2 = 25 warna (merah) (larr "Gagal") 10 warna (merah) (rarr "tidak dapat digunakan karena tidak berakhir dalam 5") 15 ^ 2-> 15 (10 + 5) = 150 + 75 = 225color (hijau) (larr "Ini adalah yang") Jadi kita memiliki: P = 4sqrt (225) P = 4xx15 = 60 tetapi untuk menjadi benar secara matematis kita harus menyertakan unit pengukuran. SEBAGAI ini tidak diberikan dalam pertanyaan yang kita tulis: P = 60 "unit"