Empat muatan ditempatkan pada simpul bujur sangkar dengan sisi 5 cm. Tuduhannya adalah: 1, -1, 2 -2 xx 10 ^ (- 8) C. Apa yang dimaksud dengan medan listrik di pusat lingkaran?

Menjawab:

#vec (E _ ("Net")) = 7.19xx10 ^ 4 * sqrt (2) j = 1.02xx10 ^ 5j #

Penjelasan:

Ini bisa diselesaikan dengan mudah jika kita fokus pada fisika dulu. JADI apa fisika di sini?

Baiklah mari kita lihat di sudut kiri atas dan sudut kanan bawah kotak (# q_2 dan q_4 #). Kedua muatan berada pada jarak yang sama dari pusat, sehingga medan bersih di tengah setara dengan satu muatan q # -10 ^ 8 C # di sudut kanan bawah. Argumen serupa untuk # q_1 dan q_3 # mengarah pada kesimpulan itu # q_1 dan q_3 # dapat diganti dengan satu biaya # 10 ^ -8 C # di sudut kanan atas.

Sekarang mari kita temukan jarak pemisahan # r #.

#r = a / 2 sqrt (2); r ^ 2 = a ^ 2/2 #

Besarnya bidang diberikan oleh:

# | E_q | = kq / r ^ 2 _ (r ^ 2 = a ^ 2/2) = 2 (kq) / a ^ 2 #

dan untuk # q = 2q; | E_ (2q) | = 2 | E_q | = 4 (kq) / a ^ 2 #

#vec (E _ ("tot")) = E_ (q) (warna (biru) (cos (-45) i + sin (-45) j)) +2 (warna (merah) (cos (45) i + sin (45) j)) + (warna (hijau) (cos (225) i + sin (225) j)) + 2 (warna (ungu) (cos (135) i + sin (135) j)) = #

#vec (E _ ("Net")) = E_ (q) (warna (biru) (sqrt (2) / 2i - sqrt (2) / 2j)) +2 (warna (merah) (sqrt (2) / 2 i + sqrt (2) / 2) j)) + (warna (hijau) (- sqrt (2) / 2 i - sqrt (2) / 2j)) + 2 (warna (ungu) (- sqrt (2) / 2 i + sqrt (2) / 2j)) # komponen i dibatalkan dan kita dibiarkan dengan: #vec (E _ ("Net")) = E_ (q) * sqrt (2) j #

Menghitung #E_ (q) = 2 (kq) / a ^ 2; k = 8.99xx10 ^ 9; q = 10 ^ -8; a ^ 2 = (5/100) ^ 2 #

#E_ (q) = 2 * (8.99xx10 ^ 9 * 10 ^ -8) / (5/100) ^ 2 = 7.19xx10 ^ 4 N / C #

#vec (E _ ("Net")) = 7.19xx10 ^ 4 * sqrt (2) j = 1.02xx10 ^ 5j #