Persamaan y = 0,014x ^ 2 + 0,448x -2,324 memodelkan harga bensin di sebuah pompa bensin lokal Maret lalu. Dalam persamaan, x = 1 sesuai dengan 1 Maret. Pada tanggal berapa di bulan Maret adalah harga gas tertinggi? Berapa harga pada tanggal itu?

Menjawab:

31 Maret

$25.018

Penjelasan:

Kami memiliki persamaan di mana derajat # y # adalah 1 dan derajat # x # adalah 2. Perhatikan bahwa koefisien dari istilah bebas dari # y # dan jangka waktu # x # dengan derajat tertinggi keduanya positif.

Grafik persamaannya adalah parabola yang membuka ke atas.

Apa artinya?

Kami memiliki titik parabola sebagai titik terendah (mis. Harga).

Harga gas menurun dari titik (tanggal) sebelum titik hingga titik.

Di sisi lain, harga gas akan naik mulai dari titik dan seterusnya.

Untuk memeriksa tren selama bulan Maret (di mana #x = 1 => # 1 Maret), Mari kita gunakan x = 1 dan x = 2.

#x = 1 #

# => y = 0,014 (1 ^ 2) + 0,448 (1) - 2,324 #

# => y = 0,014 + 0,448 - 2,324 #

# => y = -1.862 #

#x = 2 #

# => y = 0,014 (2 ^ 2) + 0,448 (2) - 2,324 #

# => y = 0,056 + 0,896 - 2,324 #

# => y = -1.372 #

Perhatikan bahwa saat kami meningkatkan nilai # x #, nilai yang sesuai dari # y # juga meningkat. Ini berarti dari #x = 1 # dan seterusnya, kita sudah melewati titik terendah. Harga gas akan terus meningkat seiring berjalannya hari.

Ini berarti untuk bulan Maret, harga gas akan tertinggi pada hari terakhir bulan itu.

#x = 31 #

# => y = 0,014 (31 ^ 2) + 0,448 (31) - 2,324 #

# => y = 13.454 + 13.888 - 2.324 #

# => y = 25.018 #