FCF (Frekuensi Lanjutan Fungsional) cosh_ (cf) (x; a) = cosh (x + a / cosh (x + a / cosh (x + ...)))). Bagaimana Anda membuktikan bahwa FCF ini adalah fungsi genap sehubungan dengan x dan a, bersama-sama? Dan cosh_ (cf) (x; a) dan cosh_ (cf) (-x; a) berbeda?

Menjawab:

#cosh_ (cf) (x; a) = cosh_ (cf) (- x; a) dan cosh_ (cf) (x; -a) = cosh_ (cf) (- x; -a) #.

Seperti nilai cosh #>=1#, apa pun di sini #>=1#

Mari kita tunjukkan bahwa y = cosh (x + 1 / y) = cosh (-x + 1 / y)

Grafik dibuat menetapkan #a = + -1 #. Dua yang sesuai

struktur FCF berbeda.

Grafik untuk y = cosh (x + 1 / y). Perhatikan bahwa a = 1, x> = - 1

grafik {x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0,5) + 1 / y = 0}

Grafik untuk y = cosh (-x + 1 / y). Perhatikan bahwa a = 1, x <= 1

grafik {x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0,5) -1 / y = 0}

Grafik gabungan untuk y = cosh (x + 1 / y) dan y = cosh (-x + 1 / y)

: grafik {(x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0,5) + 1 / y) (x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0,5) -1 / y) = 0}.

Demikian juga, ditunjukkan bahwa y = cosh (-x-1 / y) = cosh (-x-1 / y).

Grafik untuk y = cosh (x-1 / y). Perhatikan bahwa a = -1, x> = 1

grafik {x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0,5) -1 / y = 0}

Grafik untuk y = cosh (-x-1 / y). Perhatikan bahwa a = -1, x <= - 1

grafik {x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0,5) + 1 / y = 0}

Grafik gabungan untuk y = cosh (x-1 / y) dan y = cosh (-x-1 / y)

: grafik {(x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0,5) -1 / y) (x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0,5) + 1 / y) = 0}.