Berapakah jumlah dari seluruh angka dua digit yang kuadratnya diakhiri dengan angka 21?

Menjawab:

200

Penjelasan:

Angka kuadrat yang diakhiri dengan '1' hanya dapat diproduksi dengan mengkuadratkan angka yang berakhiran '1' atau '9'. Sumber. Ini sangat membantu dalam pencarian. Bit angka yang cepat memberi:

dari meja kita, kita bisa melihatnya

#11^2 = 121#

#39^2 = 1521#

#61^2 = 3721#

#89^2 = 7921#

Begitu #11+39+61+89 = 200#

Menjawab:

#200#

Penjelasan:

Jika digit terakhir dari kuadrat dari angka dua digit adalah #21#, digit unit juga #1# atau #9#.

Sekarang, jika puluhan digit #Sebuah# dan satuan digit adalah #1#, itu tipe # 100a ^ 2 + 20a + 1 # dan kita dapat memiliki dua digit terakhir sebagai #21# jika #Sebuah# aku s #1# atau #6# yaitu angka #10+1=11# dan #60+1=61#.

Jika angka sepuluh adalah # b # dan digit satuan adalah #9#, itu tipe # 100b ^ 2-20b + 1 # dan kita dapat memiliki dua digit terakhir sebagai #21# jika # b # aku s #4# atau #9# yaitu angka #40-1=39# dan #90-1=89#.

Oleh karena itu, jumlah dari semua angka dua digit tersebut adalah

#11+39+61+89=200#