Pada kekuatan skala FCF logaritmik: log_ (cf) (x; a; b) = log_b (x + a / log_b (x + a / log_b (x + ...))), b in (1, oo), x in (0, oo) dan a in (0, oo). Bagaimana Anda membuktikan bahwa log_ (cf) ("triliun"; "triliun"; "triliun") = 1,204647904, hampir?

Panggilan # "triliun" = lambda # dan menggantikannya dengan formula utama

dengan #C = 1.02464790434503850 # kita punya

#C = log_ {lambda} (lambda + lambda / C) # begitu

# lambda ^ C = (1 + 1 / C) lambda # dan

# lambda ^ {C-1} = (1 + 1 / C) #

berikut dengan penyederhanaan

#lambda = (1 + 1 / C) ^ {1 / (C-1} #

akhirnya, menghitung nilai # lambda # memberi

# lambda = 1.0000000000000 * 10 ^ 12 #

Kami juga mengamati itu

#lim_ {lambda-> oo} log_ {lambda} (lambda + lambda / C) = 1 # untuk #C> 0 #

Menjawab:

Ini adalah kelanjutan saya untuk jawaban yang bagus dari Cesareo. Grafik untuk ln, memilih b = e dan a = 1, dapat menjelaskan sifat FCF ini.

Penjelasan:

Grafik dari #y = log_ (cf) (x; 1; e) = ln (x + 1 / y) #:

Tidak bijektif untuk x> 0.

grafik {x-2,7183 ^ y + 1 / y = 0 -10 10 -10 10}

Grafik y = #log_ (cf) (- x; 1; e) = ln (-x + 1 / y) #:

Tidak bijektif untuk x <0.

grafik {-x-2.7183 ^ y + 1 / y = 0 -10 10 -10 10}

Grafik gabungan:

grafik {(x-2.7183 ^ y + 1 / y) (- x-2.7183 ^ y + 1 / y) = 0 -10 10 -10 10}

Keduanya bertemu di (0, 0,567..). Lihat grafik di bawah ini. Semua grafik adalah

dikaitkan dengan kekuatan fasilitas grafis Socrates.

grafik {x-2.7128 ^ (- y) + y = 0 -.05.05 0,55.59}

Jawaban atas pertanyaannya adalah 1,02 … dan Cesareo benar.

Lihat wahyu grafis di bawah ini.

grafik {x-y + 1 + 0,03619ln (1 + 1 / y) = 0 -. 1.1 1,01 1,04}