Apa persamaan dalam bentuk standar parabola dengan fokus pada (1,4) dan directrix dari y = 3?

Menjawab:

Persamaan parabola adalah # y = 1/2 (x-1) ^ 2 + 3.5 #

Penjelasan:

Fokus ada di #(1,4) #dan directrix adalah # y = 3 #. Vertex ada di tengah jalan

antara fokus dan directrix. Oleh karena itu titik ada di #(1,(4+3)/2)#

atau di #(1,3.5)#. Bentuk vertex dari persamaan parabola adalah

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); # menjadi vertex. # h = 1 dan k = 3.5 #

Jadi persamaan parabola adalah # y = a (x-1) ^ 2 + 3.5 #. Jarak dari

simpul dari directrix adalah # d = 3.5-3 = 0.5 #, kita tahu # d = 1 / (4 | a |) #

#:. 0,5 = 1 / (4 | a |) atau | a | = 1 / (0,5 * 4) = 1/2 #. Di sini directrix adalah

di bawah titik, sehingga parabola terbuka ke atas dan #Sebuah# positif.

#:. a = 1/2 #. Persamaan parabola adalah # y = 1/2 (x-1) ^ 2 + 3.5 #

grafik {0,5 (x-1) ^ 2 + 3,5 -20, 20, -10, 10} Ans